128
Đây là phương trình đơn giản, nên Matlab nhanh chóng đưa ra kết quả. Để so sánh
với nghiệm giải tích, ta vẽ chúng trên một đồ thị. Với nghiệm giải tích
>> f = sin(t) + 2;
>> plot(t,y,'ko', t, f,'k-'), xlabel('t'), ylabel('y(t)'),
>> axis([0 2*pi 0 4])
Kết quả của lệnh plot trên là đồ thị như trên hình 6-1. Ta thấy rằng nghiệm số (các
dấu tròn) rất gần với nghiệm giải tích, như trên hình vẽ thì khó có thể thấy được sai
lệch giữa hai phương pháp. Nghiệm nhận được bằng lệnh ode23 trong trường hợp
này khá chính xác.
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
t
y
(t
)
Hì
nh 6-1. Nghiệm số và nghiệm giải tích của ptvp
/
cos( )
dy dt
t
=
, ode23
Để thấy được sai số tương đối giữa nghiệm số và nghiệm giải tích ta sẽ đưa ra đại
lượng
( )
( )
( )
( )
f t
y t
e t
f t
−
=
Giá trị của sai số này tại các điểm thời gian, được xác định bằng các dòng lệnh
>> err_y = abs((f-y)./f);
>> for i = 1:1:size(y)
err_y(i) = abs((f(i)-y(i))/f(i));
end
>> err_y =
ans =
1.0e-003 *
0
0.0001
0.0091
0.0301
