135
1
2
2
1
16
sin(4.3 )
x
x
x
x
t
=
= −
+
ɺ
ɺ
Vế phải của hệ trên được thể hiện trong một m-file như sau:
function xdot = eqx2(t,x);
xdot = zeros(2,1);
xdot(1) = x(2);
xdot(2) = sin(4.3*t)–16*x(1);
% save with file name eqx2.m
Ta gọi lệnh ode45 ñể nhận được nghiệm số của phương trình. Do hệ có hàm sin
kích động, nên ta chọn khoảng thời gian ñể tính là
0
2
t
π
≤
≤
:
>> [t,x] = ode45('eqx2',[0 2*pi],[0,0]);
Với dòng lệnh plot
>> plot(t,x(:,1),t,x(:,2),'--'),xlabel('t'), axis([0 2*pi –3 3])
ta nhận được đồ thị như trên hình 6-9.
0
1
2
3
4
5
6
-3
-2
-1
0
1
2
3
t
x
1
x
2
Hì
nh 6-9. Ứng xử của hệ với điều kiện đầu [0, 0]
Qua đồ thị ta thấy rằng, các hàm x1 và x2 tăng theo thời gian, và x2 có biên độ lớn
hơn biên độ x1. Để tạo ra đồ thị quĩ đạo pha, ta sử dụng lệnh
>> plot(x(:,1), x(:,2),'k-'), xlabel('x_1'), ylabel('x_2')
>> grid on, axis([-0.7 0.7 -3 3])
và nhận được kết quả như trên hình 6-10.
