Các phương trình xác định
Cattell không hài lòng với việc phá vỡ các đặc điểm, trạng thái và tình
huống đơn giản thành các thành phần hoặc các nhân tố. Ông cũng quan tâm
đến việc sắp xếp các mảnh rời rạc ấy lại thành một cơ chế hoạt động. Khái
niệm phương trình chi tiết về hành vi cho rằng tất cả đặc điểm của nhân
cách, đó là nhân cách tổng thể, sẽ thâm nhập vào mỗi hoạt động của hành
vi và ảnh hưởng của mỗi đặc điểm đó sẽ được các tình huống tự nhiên sắp
xếp. Công thức như sau:
R = f(S.P.)
Phản ứng (P) đặc trưng của mỗi cá nhân, nghĩa là những gì mà cá nhân
làm hay suy nghĩ, hay nói thành lời là chức năng (f) không đặc trưng trong
tình huống kích thích (S) đúng vào một thời điểm cấu trúc nhân cách (P)
đang tồn tại.
Mở rộng một chút về các khái niệm cơ bản của phương trình hành vi này,
chúng ta thấy rằng cả nhân cách và tình huống đều là các nhân tố đa
phương diện. Các nhân tố của nhân cách được gọi là đặc điểm, và các yếu
tố của tình huống thì được gọi là chỉ số so sánh tình huống. Điều này dẫn
đến một dạng thức tổng quát của phương trình chi tiết về hành vi như sau:
R
j
= b
j1
T
1i
+ b
j2
T
2i
… + b
jk
T
ki
Thoạt đầu, phương trình này trông có vẻ phức tạp nhưng thật ra chỉ là
một phương trình cơ bản của chương trình đại số bậc trung học. Công thức
ấy chỉ ra rằng phản ứng đặc trưng của mỗi cá nhân với bất kỳ một tình
huống xác định nào đều là hoạt động của toàn bộ các đặc điểm kết hợp có
liên quan đến tình huống ấy. Mỗi đặc điểm tương tác với các nhân tố tình
huống có thể tác động đến hành vi. Cụ thể hơn, R là phản ứng của cá nhân
hoặc hành vi trong tình huống j. Mỗi b trong phương trình có một ký hiệu j
chỉ ra rằng hành vi hoặc bảng liệt kê tình huống phức tạp thì riêng biệt với
các phản ứng tình huống cá nhân j. Mỗi b cùng có một con số, điều đó
tương ứng với con số đặc điểm đã có sẵn và chỉ ra rằng tình huống ấy thích
hợp với đặc điểm riêng biệt có liên quan. Mỗi đặc điểm (T) có một ký hiệu
