Brian Greene
Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ
Chương 10 - Hình học lượng tử (1)
Trong suốt gần một thập niên, một mình Einstein đã lật đổ khuôn khổ lý
thuyết đã tồn tại hằng trăm năm của Newton và mang lại cho thế giới một
sự hiểu biết hoàn toàn mới và sâu sắc hơn về lực hấp dẫn. Từ đó, các
chuyên gia cũng như những người bình thường đều không ngừng bày tỏ sự
khâm phục trước vẻ đẹp huy hoàng và tính độc đáo hiếm có mà Einstein đã
đạt được trong việc tạo dựng nên thuyết tương đối rộng. Tuy nhiên, chúng
ta cũng không nên quên những điều kiện lịch sử thuận lợi đã góp phần to
lớn mang lại thành công cho Einstein. Đứng đầu trong số các điều kiện đó
là những phát minh của nhà toán học thế kỷ XIX Georg Bernhard Riemann,
người đã xây dựng vững chắc bộ máy hình học để mô tả các không gian
cong với số chiều tùy ý. Trong bài giảng mở đầu nổi tiếng của ông vào năm
1854 tại Đại học Gottingen, Riemann đã phá tan mọi xiềng xích của tư
tưởng không gian phẳng của Euclide và mở đường cho sự đối xử dân chủ
đối với hình học trên tất cả các loại mặt cong khác nhau. Chính những phát
minh của Riemann đã cung cấp cơ sở toán học để mô tả định lượng của
không gian bị uốn cong như các không gian được minh họa trên các Hình
3.4 và 3.6. Thiên tài của Einstein là ở chỗ đã nhận ra rằng bộ máy toán học
đó đã được "cắt may" vừa khéo để thực hiện quan niệm mới của ông về lực
hấp dẫn. Ông đã dũng cảm tuyên bố rằng hình học Riemann đã phù hợp
tuyệt vời với vật lý của lực hấp dẫn.
Nhưng giờ đây gần một thế kỷ đã trôi qua sau công trình phi thường của
Einstein, lý thuyết dây đã mang lại cho chúng ta một sự mô tả lượng tử của
lực hấp dẫn, mà nó, do sự cần thiết, phải làm thay đổi thuyết tương đối rộng
khi những khoảng cách tiến gần tới chiều dài Planck. Vì hình học Riemann
là cốt lõi toán học của thuyết tương đối rộng, nên điều này có nghĩa là hình
học Riemann cũng cần phải thay đổi để phản ánh được một cách trung thực
vật lý mới ở những khoảng cách ngắn của lý thuyết dây. Trong khi thuyết
tương đối rộng khẳng định rằng các tính chất cong của vũ trụ được mô tả
