khoảng cánh ngắn hơn. Điều này phản ánh một thực tế là, cường độ của lực
tăng không chỉ đơn giản là do ta tiến lại gần electron được “nhìn thấy”
nhiều hơn. Thực tế, mặc dù ta chỉ tập trung nói về electron, nhưng những
lập luận ở trên cũng áp dụng được cho tất cả các hạt tích điện và được tổng
kết lại bằng phát biểu nói rằng
những hiệu ứng điện tử trở nên lớn hơn ở
những thang khoảng cách ngắn hơn
.
Còn đối với những lực khác trong mô hình chuẩn thì sao? Cường độ của
chúng thay đổi theo khoảng cách như thế nào? Năm 1973, Gross và Frank
Wilczek ở đại học Princeton và độc lập với họ, David Politzer ở đại học
Harvard đã nghiên cứu vấn đề này và tìm ra câu trả lời thật bất ngờ. Đám
mây lượng tử của các hạt và phản hạt sinh ra và hủy đi có tác dụng làm
khuếch tán cường độ của các lực yếu và mạnh. Điều này dẫn tới hệ quả là,
khi chúng ta khảo sát chúng ở các khoảng cách ngắn hơn, chúng ta sẽ thâm
nhập sâu hơn vào đám mây đó và vì thế chúng ta ít chịu tác dụng khuếch
đại của nó hơn. Và như vậy có nghĩa là cường độ của lực đó trở nên yếu
hơn khi ta khảo sát chúng ở những khoảng cách ngắn hơn.
Georgi, Quinn và Weinberg đã nắm lấy điều đó và họ đã đi tới một kết quả
rất thú vị. Họ đã chứng minh được rằng, khi tính đến những tác dụng đó
của các thăng giáng lượng tử mãnh liệt một cách cẩn thận, thì kết quả cuối
cùng cho thấy cường độ của ba lực phi hấp dẫn sẽ hội tụ với nhau. Mặc dù
cường độ của ba lực này lại rất khác nhau ở những thang mà kỹ thuật hiện
nay có thể vươn tới được, Georgi, Quinn và Weinberg đã chỉ ra rằng sự
khác nhau đó thực sự là do những ảnh hưởng khác nhau của đám sương mù
lượng tử tác động đến mỗi lực. Những tính toán của họ chứng tỏ rằng
nếu
thâm nhập sâu vào đám sương mù đó bằng cách khảo sát các lực
không phải ở những thang khoảng cách hàng ngày mà tói tận những
khoảng cách cỡ một phần trăm tỷ tỷ tỷ (10
-29
) xentimét (tức là hơn
khoảng cách Planck 10 ngàn lần), thì cường độ của ba lực phi hấp dẫn
sẽ trở nên bằng nhau .
Mặc dù quá xa vời so với thực tiễn của kinh nghiệm hằng ngày, nhưng
khoảng cách cao cần thiết để có thể tiếp cận được những khoảng cách nhỏ
