Trin-ghit-khan cử sang phương tây, đến Khôrexmơ (nay là khu vực thuộc
các nước Kazakhstan và Uzebekistan), bị quân lính ở đây giết hại. Trin-
ghit-khan liền thân dẫn 20 vạn đại quân tiến đánh Khôrexmơ. Sau đó, lại
đánh thẳng sang phía tây, chiếm các nước thuộc vùng Trung Á hiện nay.
Toán quân đi đầu của Mông Cổ còn đánh tới phía đông Châu Âu và phía
bắc Iran rồi mới quay về. Khi Tri-ghit-khan dẫn quân tây chinh có yêu cầu
Tây Hạ đem quân phối hợp, nhưng Tây Hạ từ chối và lại kí minh ước với
Kim. Sau khi trở về, Tri-ghit-khan quyết tâm tiêu diệt Tây Hạ. Trong khi
vây đánh Tây Hạ, đến giờ phút cuối, ông mắc bệnh nặng. Biết mình không
qua khỏi được, trên giường bệnh, Trin-ghit-khan trăn trối lại cho các tướng
lĩnh và con cái: "Sau này ta đánh Kim, cầu mượn đường nước Tống. Triều
Tống và triều Kim có thù oán rất sâu, nhất định họ sẽ cho ta mượn đường".
Sau khi Trin-ghit-khan chết, con ông là Ô-gô-đây (Oa Khoát Đài) nối
tiếp ngôi đại hãn. Ô-gô-đây làm theo di chúc của Trin-ghit-khan, mượn
đường nước Tống để bao vây kinh thành Khai Phong của Kim. Năm 1233,
Kim Ai Tông chạy đến Thái Châu (nay là Nhữ Nam, Hà Nam). Quân Mông
Cổ lại liên hợp với Tống bao vây Thái Châu. Kim Ai Tông cử sứ giả đến
cầu hòa với Tống Lý Tông (con kế vị của Tống Ninh Tông, tên là Triệu
Vân), và trình bày: "Nếu Kim bị diệt, thì tiếp theo sẽ đến lượt Tống. Quí
quốc liên hợp với chúng tôi chống Mông Cổ, thì hai nước đều được lợi"
Tống Lý Tông không thèm để ý đến lời cầu hòa đó. Kim Ai Tông hết
đường chạy, đành tự sát. Năm 1234, dưới sự giáp công của Mông và Tống,
triều Kim diệt vong.
