Mã hóa kênh truyền
270
MATLAB cung cấp đầy đủ các công cụ để thực hiện mã chập kể cả thuận lẫn hồi tiếp. Mã
chập có thể được mô tả dưới dạng cấu trúc lưới (trellis) hoặc tập các đa thức sinh. Giải thuật
mà MATLAB sử dụng là giải thuật Viterbi, có thể giải mã bằng quyết định cứng (hard-
decision) hay quyết định mềm (thích nghi, soft-decision).
17.2.1. DAÏNG ÑA THÖÙC CUÛA BOÄ MAÕ HOAÙ CHAÄP
Dạng đa thức của bộ mã hoá chập mô tả các kết nối giữa các thanh ghi dịch và các bộ cộng
modulo 2. Ví dụ, hình vẽ sau mô tả một bộ mã hoá chập thuận có một ngõ vào, 2 ngõ ra và 2
thanh ghi dịch.
Hình 17.2.
Sơ đồ mô tả bộ mã hoá dạng đa thức
Nói chung, mô tả bộ mã hoá chập dưới dạng đa thức có nghĩa là xác định các thành phần của
nó, bao gồm: các chiều dài giới hạn, các đa thức sinh, và đa thức hồi tiếp (chỉ có ở bộ mã hoá
chập hồi tiếp).
Các chiều dài giới hạn: biểu diễn bằng một vector có chiều dài bằng số ngõ vào, mỗi phần
tử của nó cho biết số bit được chứa trong mỗi thanh ghi dịch, kể cả các bit ngõ vào hiện tại.
Chẳng hạn trong hình vẽ trên, chiều dài giới hạn bằng 3 (một vô hướng) vì chỉ có một ngõ vào
và tổng số bit chứa trong thanh ghi dịch bằng 2 + 1 bit vào = 3 bit.
Các đa thức sinh: nếu sơ đồ mã hoá gồm có k ngõ vào và n ngõ ra thì ma trận sinh của bộ
mã sẽ có kích thước k x n. Phần tử nằm ở hàng thứ i và cột thứ j của ma trận cho biết tác dụng
của ngõ vào thứ i đối với ngõ ra thứ j.
Với các bit hệ thốmg của bộ mã hoá hồi tiếp có tính hệ thống, các phần tử tương ứng của ma
trận sinh được lấy từ các phần tử tương ứng của vector hồi tiếp.
Trong các trường hợp khác, phần tử ở hàng i cột j được xác định như sau:
o Xây dựng một biểu diễn nhị phân bằng cách điền 1 vào mỗi điểm trên thanh ghi dịch mà
từ đó có một đường kết nối đến bộ cộng, điền 0 vào những điểm còn lại trên thanh ghi dịch.
Như vậy với mỗi bộ cộng có một số nhị phân với bit tận cùng bên phải là bit trọng số thấp
nhất.
o Chuyển số nhị phân này thành số bát phân.
Ví dụ, trong sơ đồ trên, các số nhị phân tương ứng với các bộ cộng ở trên và dưới lần lượt là
110 và 111. Như vậy, ma trận sinh sẽ là [6 7].
Đa thức hồi tiếp: khi biểu diễn bộ mã hoá hồi tiếp, cần phải xác định vector hồi tiếp. Chiều
dài của vector này bằng với số ngõ vào. Các phần tử của vector này biểu diễn các kết nối hồi
tiếp đối với mỗi ngõ vào, được xác định bằng cách xây dựng số nhị phân và chuyển sang hệ
bát phân như cách xác định ma trận sinh được đề cập ở phần trên. Nếu bộ mã hoá có tính hệ
