Thái thú Nam Dương hết sức sợ hãi, nay thấy có một con đường sống, bèn bằng lòng mở cửa thành đầu
hàng.
Lưu Bang giữ đúng lời hứa, phong cho ông ta chức “Ân Hầu”, vừa khỏi phải bỏ tiền ra mua chuộc, mà
cũng không phải cắt đất để lôi kéo. Đó là một cuộc mua bán không vốn, thuận tiện. Do một nước cờ
thắng thế nên cả bàn cờ cũng chuyển biến theo. Toàn quận mấy mươi thành nghe tin đều đua nhau đầu
hàng. Nam Dương là một quận lớn, quan lại binh sĩ và dân chúng rất đông, lương thực tích lũy rất
nhiều. Lưu Bang bèn dừng quân ở lại đấy để chiêu binh mãi mã, tích trữ lương thảo, nhờ vậy mà quân
lực của ông đã nhanh chóng phát triển lên hơn hai vạn người.
Cùng một lúc đó, mặt trận ở phía Bắc đang đánh nhau dữ dội tại Cự Lộc. Binh mã quân Tần do
Chương Hàm chỉ huy đã đầu hàng Hạng Võ. Sau khi cây trụ quân sự quan trọng của triều đình nhà Tần
bị ngã đổ, thì binh lực cũng cạn kiệt, sự chi viện không còn nữa. Tình hình đó làm cho hai chiến
trường ở phía Nam và phía Bắc hỗ trợ được nhau, giúp Lưu Bang thuận lợi tiến quân quét sạch mọi
trở lực. Hơn nữa, Lưu Bang đi tới đâu thì ra lệnh nghiêm cấm binh sĩ của mình không được cướp bóc,
giết chóc, nên được dân Tần hoan nghênh giúp đỡ nhiều mặt. Cuộc hành quân nhờ đó mà có tiến độ
nhanh hơn. Đến tháng tám cùng năm, Lưu Bang đã hạ được Võ Quan, cửa ngõ tiến vào Quan Trung để
thọc sâu vào nội địa của triều đình nhà Tần.
Từ chỗ thất lợi ở hai mặt trận phía Nam và phía Bắc, khiến nội bộ giai cấp thống trị của nhà Tần càng
mâu thuẫn gay gắt hơn. Thừa tướng của Tần là Triệu Cao, biết tội mình không sao trốn thoát, nên đã
thẳng tay giết chết Tần Nhị Thế Hồ Hợi, rồi lập Tử Anh lên làm vua Tần. Triệu Cao lại phái sứ định
thông đồng với Lưu Bang để tiến hành nội công ngoại kích, chia đất làm vua tại Quan Trung. Lưu Bang
đã thấy thắng lợi hiện ra trước mắt, vậy nào bằng lòng hợp mưu với Triệu Cao, để chia sẻ một phần
quyền lợi cho tên quyền thần này ? Cho nên ông vẫn một mực nghe theo những mưu lược của Trương
Lương, thừa thắng đánh mạnh vào phía Tây.
Tháng chín cùng năm, quân đội của Lưu Bang đã tiến tới Nghiêu Quan. Nghiêu Quan là nơi dựa vào
thế hiểm trở của thiên nhiên, là cổ họng của kinh đô Hàm Dương, và cũng là quan ải cuối cùng để bảo
vệ kinh thành này. Quân Tần đã cho trọng binh đóng giữ tại đây. Lưu Bang kéo quân tới trước cửa
quan ải, định xua hai vạn binh sĩ ào lên tấn công, nhưng Trương Lương lắc đầu lia lịa, nói :
- Quân Tần vẫn còn mạnh, vậy không thể liều lĩnh được.
Lưu Bang nôn nóng hỏi kế hoạch đối phó với địch, Trương Lương bèn nghĩ ra một mưu kế để chiếm
quan ải này, nói:
- Thần nghe tướng giữ quan ải là con của một anh đồ tể, mà những người buôn bán nhỏ đó bao giờ
cũng ham tiền. Vậy, mong Bái Công cứ ở yên trong doanh trại, và sai người ra ngoài chuẩn bị đầy đủ
dụng cụ cho năm vạn người nấu ăn, rồi lên núi cao cắm cờ xí rợp trời để nghi binh. Sau đó, phái Lệ
Thực Kỳ mang một số vàng bạc to đi mua chuộc tướng Tần.
Lưu Bang nghe thế cả mừng, liền điều động tướng sĩ chia ra làm những việc do Trương Lương đã nói,
rồi phái Lệ Thực Kỳ, một mưu thần giỏi biện luận, đi cùng với Lục Giả vào doanh trại của Tần, tiến
hành việc hối lộ và thừa cơ dụ hàng. Tướng Tần thấy khắp đồi núi đâu đâu cũng cờ xí rợp trời, nhất
