154
Công suất trong tín hiệu có thể tìm được bằng tích của hàm ảnh Fourier với liên
hợp phức của nó và chia cho tổng số điểm.
Khi vẽ ra đồ thị phổ công suất ta thấy các tần số trong tín hiệu xuất hiện một cách
rõ nét. Trong hình 7-14 ta thấy rõ ba đỉnh ứng với ba tần số trong tín hiệu chuẩn
ban đầu
( )
3 cos( ) 2 cos(3 )
cos(6 )
x t
t
t
t
π
π
π
=
+
+
. Rõ ràng là trong tín hiệu này
chưa ba tần số:
1
2
3
0.5,
1.5,
3
f
f
f
=
=
=
. ðộ cao của các đỉnh phản ánh các biên
độ trong tín hiệu chuẩn ứng với các tần số, hình 7-14. Hãy so sánh !
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
100
200
300
400
500
600
700
Hz
Pho cong suat
Hì
nh 7-14. Phổ công suất của tín hiệu sau khi phân tích Fourier
7.8
Bài tập thực hành
1. Thực hiện biến đổi Laplace các hàm gốc sau
3
( )
t
g t
te
−
=
,
( )
8 sin 5
cos 2
t
f t
t
e
t
−
=
−
2. Thực hiện biến đổi Laplace ngược các hàm ảnh sau
2
2
2
2
1
2
3
3
( )
,
( )
9
49
9
s
s
F s
H s
s
s
s
s
+
=
−
=
−
+
−
−
3. Sử dụng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân sau
2 ( )
dy
y
u t
dt
+
=
với
( )
u t
là hàm heaviside. Cho tất cả các điều kiện đầu bằng 0, vẽ ra và nhận xét
ứng xử cưỡng bức của hệ.
4. Thực hiện biến đổi Fourier các hàm gốc sau
2
( )
g x
x
=
,
( )
cos
f x
x
x
=
