152
Phép biến đổi ngược được thực hiện theo công thức
2
1
0
1
,
0,1,...,
1
i
N
kn
N
n
k
k
x
X e
n
N
N
π
−
=
=
=
−
∑
7.7
Phép biến đổi Fourier nhanh (FFT)
Hàm fft của Matlab sử dụng ñể tính số khi thực hiện biến đổi Fourier nhanh các
véctơ số. Việc sử dụng lệnh fft này thể hiện trong ví dụ sau.
Giả sử có tín hiệu chuẩn
( )
3 cos( ) 2 cos(3 )
cos(6 )
x t
t
t
t
π
π
π
=
+
+
Ta sẽ tạo ra một véctơ số chứa tín hiệu này trong khoảng thời gian 10 giây. Ta sẽ
cho tín hiệu này bị nhiễu ñể sử dụng fft khảo sát các tần số chứa trong tín hiệu.
Trước hết chia khoảng thời gian thành các điểm rời rạc
>> t = [0:0.001:6]; % Time vector
>> N = length(t);
>> x = 3*cos(pi*t) + 2*cos(3*pi*t) + cos(6*pi*t);
>> plot(t(1:N/2),x(1:N/2), 'k-', 'linewidth',1), grid on
>> xlabel('t [s]'), ylabel('x')
>> title('Tin hieu goc')
Sau đó tính véctơ tín hiệu chuẩn tại các điểm thời gian. Tín hiệu chuẩn trong ba
giây đầu tiên được vẽ như trên hình 7-12.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
- 5
0
5
10
t [s]
x
Tin hieu goc
Hì
nh 7-12. Tín hiệu chuẩn trong ba giây đầu tiên
Để tạo nhiễu, chúng ta cho tạo ra các số ngẫu nhiên bằng lệnh randn(m) và cộng
thêm vào tín hiệu chuẩn.
