206
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
-5000
0
5000
10000
15000
x
y
Hình 9-17. Quĩ ñạo chuyển ñộng của viên ñạn
9.5 Bài toán dao ñộng
Con lắc ñơn
Xét con lắc toán là một quả cầu nhỏ, khối lượng
m
treo vào dây mềm không khối
lượng, không giãn. Phương trình vi phân chuyển ñộng của con lắc trong trường
hợp không cản:
2
sin
0
ml
mgl
ϕ
ϕ
+
=
ɺɺ
( / ) sin
g l
ϕ
ϕ
⇒
= −
ɺɺ
Nếu kể ñến lực cản tỷ lệ với vận tốc hệ số
k
, lực cản
c
F
kv
kl
ϕ
=
=
ɺ , ta có
2
2
sin
ml
mgl
kl
ϕ
ϕ
ϕ
= −
−
ɺɺ
ɺ
ðặt
1
2
,
y
y
ϕ
ϕ
=
=
ɺ , ta có
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
(
sin
)
( / ) sin
( / )
y
y
y
mgl
y
kl y
g l
y
k m y
ml
=
= −
+
= −
−
ɺ
ɺ
Triển khai trong Matlab
function ydot = conlac_don(t,y)
global m l k
g = 9.81; % gia toc trong truong
v = l*y(2);
ydot = zeros(2,1);
ydot(1) = y(2);
ydot(2) = -g/l*sin(y(1)) - k/m*y(2);
ϕ
m
l
Hình 9-18
