24
2.2
Biểu diễn đa thức và các phép tính đa thức
Nhập đa thức
Đa thức có một vai trò quan trọng trong việc xấp xỉ hàm và phân tích ứng xử động
lực trong miền tần số của các hệ động lực tuyến tính. Trong Matlab một đa thức
được đưa vào dưới dạng một véctơ hàng. Khi đưa vào hay khai báo một đa thức ta
cần biểu diễn dạng đầy đủ của nó, ví dụ xét đa thức
5
4
2
5
5
4
2
1
( )
p s
a s
a s
a s
a s
=
+
+
+
với dạng đầy đủ như sau
5
4
3
2
1
0
5
5
4
2
1
( )
0
0
p s
a s
a s
s
a s
a s
s
=
+
+
+
+
+
.
Mỗi đa thức bậc
n
với các hệ số từ
1
1
0
,
,..., ,
n
n
a a
a a
−
kể cả các hệ số ứng với giá trị
0, được biểu diễn bằng một véctơ hàng, bắt đầu từ bậc cao nhất
n
a
giảm đến
0
a
.
Ví dụ đa thức sau đây
5
4
2
5
( )
8
3
4
6
p s
s
s
s
s
=
+
−
+
được biểu diễn trong Matlab bằng một véctơ hàng là
>> p = [8 3 0 -4 6 0]
p = 8 3 0 -4 6 0
Matlab sẽ xác định bậc của đa thức từ số phần tử của véctơ
( ) 1
n
length p
=
−
Ví dụ trong ví dụ trên
>> n = length(p)-1
n = 5
Các phép tính trên đa thức
Phép nhân đa thức
Nhân hai đa thức
( )
n
p s
và
( )
m
p s
ta được đa thức
( )
n m
p
s
+
có bậc bằng tổng bậc
của hai đa thức đã cho, và thực hiện trong Matlab bằng lệnh conv
( ,
)
n
m
p
conv p p
=
Ví dụ tính tích hai đa thức
5
4
2
5
( )
8
3
4
6
p s
s
s
s
s
=
+
−
+
và
2
2
( )
3
4
6
p s
s
s
=
−
+
như sau:
>> p5=[8 3 0 -4 6 0];
>> p2=[3 -4 6];
>> p=conv(p5,p2)
