Có thể viết kỳ vọng của thời điểm dừng dưới dạng xác suất thành công với
điều
kiện
không
có
các
tổn
thất
trước
đó:
Ta có thể biểu diễn điều kiện thời điểm dừng dưới dạng những lần thành
công liên tục. Coi ∑ là một tập hợp được sắp xếp theo trình tự gồm những
lần
thành
công
liên
tiếp
nhau
, trong đó S là thành công và F là thất bại trong khoảng thời gian ∆t, với các
xác
suất
liên
quan
tương
ứng
là
Với giá trị M lớn, vì
(0,1), chúng ta có thể xem biểu thức trước
gần
như
là
tương
đương.
Do
đó:
