của Sư đoàn Khinh binh 90 và các sư đoàn thiết giáp sẽ đột nhập vào tuyến
phòng thủ Gazala từ phía đông, trong khi Quân đoàn X của Ý cũng làm
như vậy từ phía tây. Ý tưởng là thiết lập một hành lang xuyên qua đó để đồ
tiếp tế có thể chảy qua và cô lập Lữ đoàn Tự do của Pháp tại Bir Hacheim.
Hoạt động đột nhập mới bắt đầu vào ngày hôm sau, 30 tháng Năm. Quân
đoàn X của Ý và lực lượng tấn công từ phía đông đã thành công trong việc
nhanh chóng tạo ra một làn đường qua bãi mìn, và Rommel có thể sử dụng
nó để gặp Kesselring và tư lệnh Quân đoàn X, giải thích với họ rằng ông
định quét sạch phần phía nam phòng tuyến Gazala trước khi tiếp tục tấn
công lên phía Bắc. Ngoài Lữ đoàn Tự do Pháp tại Bir Hacheim, trở ngại
chính cho hoạt động này là cụm phòng thủ do Lữ đoàn số 150 của Anh
(một bộ phận của Sư đoàn 50 [Northumbrian]) và được hỗ trợ bởi một lữ
đoàn xe chiến đấu bộ binh. Rommel bắt đầu tấn công vào ngày 31 tháng
Năm. Phải mất bốn mươi tám giờ vất vả mới chiếm được cụm phòng thủ.
Rommel đã mô tả đây là “cuộc kháng cự ngoan cường nhất có thể tưởng
tượng được” và nói rằng “việc phòng thủ được tiến hành với kỹ năng đáng
nể và, như thường lệ, người Anh đã chiến đấu đến hiệp cuối cùng”. Ông đã
mất hai thành viên vô giá trong ban tham mưu của mình ở đây. Gause, tham
mưu trưởng, bị trúng một mảnh đại bác, và đại tá Siegfried Westphal, sĩ
quan điều hành của ông, bị thương nặng do đạn súng cối khi đang đứng với
Rommel. Fritz Bayerlein, tham mưu trưởng của DAK, thay vị trí của
Gause. Tuy nhiên, không có việc tạm dừng. Vào đêm 1 rạng ngày 2 tháng
Sáu, Rommel quay sang Bir Hacheim. Đó là một trận chiến còn khốc liệt
hơn so với trận chiến chông Lữ đoàn 150. Lữ đoàn Tự do Pháp trụ vững
không dưới mười ngày, và Rommel đã đích thân chỉ huy một số cuộc tấn
công. Cuối cùng, khi đạn dược hầu như cạn kiệt, các binh lính phòng thủ
mở đường máu thoát ra và liên lạc với Lữ đoàn Cơ giới số 7 đang quấy phá
con đường tiếp tế của Rommel.
Trong vài ngày đầu tiên của chiến dịch, phần lớn Tập đoàn quân VIII
tham gia rất ít, ngoài một hai vụ tấn công lẻ tẻ bị đẩy lui dễ dàng bởi DAK
và Sư đoàn Ariete. Điều này cho phép Rommel xây dựng lại lực lượng xe
tăng của mình, nó đã giảm xuống chỉ còn 130 trong tổng số 320 chiếc từ
