Brian Greene
Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ
Phần IV - Lý thuyết dây và cấu trúc của không thời gian
Chương 10 - Hình học lượng tử (7)
Các chiều rộng lớn quen thuộc cũng rất có thể có dạng hình tròn và vì
thế cũng sẽ tuân theo quy luật về sự đồng nhất trên phương diện vật lý của
các bán kính R và 1/R của lý thuyết dây...
Ba câu hỏi
Đến đây, bạn có thể nói: “Nếu như tôi là một cư dân nhỏ xíu trong vũ trụ
ống nước, tôi có thể dùng thước dây để đo chu vi của ống và do đó tôi xác
định được một cách chính xác bán kính của nó, chứ không có nếu, hay và
nhưng gì hết. Khi đó, câu chuyện về hai khả năng không thể phân biệt với
hai bán kính khác nhau còn có nghĩa lý gì? Hơn thế nữa, nếu như lý thuyết
dây không cho phép chúng ta vượt qua ranh giới những khoảng cách nhỏ
hơn chiều dài Planck, thì tại sao chúng ta lại nói về những chiều cuộn tròn
có bán kính thậm chí chỉ bằng một phần của chiều dài Planck? Và cuối
cùng, chừng nào chúng ta còn ở đó, thì chúng ta là những người thực sự
quan tâm về vũ trụ ống nước hai chiều, nhưng tất cả những điều đó sẽ tổ
hợp thành cái gì khi chúng ta kể đến tất cả các chiều?
Ta hãy bắt đầu với câu hỏi cuối cùng, vì câu trả lời cho nó buộc chúng ta
phải đối mặt với hai câu hỏi đầu tiên.
Mặc dù sự thảo luận của chúng ta chỉ đề cập tới vũ trụ ống nước hai chiều,
nhưng việc chúng ta tự giới hạn trong một chiều lớn và một chiều cuộn lại
như vậy chỉ thuần túy để cho sự trình bày được đơn giản. Nếu chúng ta có
ba chiều (trường hợp sau là đơn giản nhất trong số các không gian Calabi-
Yau), thì kết luận nói trên vẫn còn hoàn toàn đúng. Nghĩa là mỗi một vòng
tròn có một bán kính mà nếu ta thay nó bằng nghịch đảo của nó thì ta sẽ
nhận được một vũ trụ hoàn toàn như trước về mặt vật lý.
Chúng ta thậm chí có thể đẩy kết luận này tiến thêm một bước khổng lồ
nữa. Trong vũ trụ của chúng ta, chúng ta quan sát thấy ba chiều không gian
và theo những quan sát thiên văn thì mỗi chiều đó lớn tới 15 tỷ năm ánh
