sáng (một năm ánh sáng bằng khoảng chục ngàn tỷ kilômét, nên khoảng
cách trên tương đương với cỡ một trăm năm mươi năm ngàn tỷ tỷ kilômét).
Như đã nói trong chương 8, chúng ta không biết điều gì xảy ra ở ngoài
khoảng cách đó. Chúng ta cũng không biết các chiều đó có kéo dài ra mãi
không hay là chúng sẽ cuộn lại thành một vòng tròn khổng lồ, ở ngoài
phạm vi quan sát của các kính thiên văn hiện đại nhất. Nếu điều sau là
đúng, thì một nhà du hành trong không gian cứ đi theo một hướng cố định,
cuối cùng sẽ quay trở lại điểm xuất phát, giống như Magellan đi vòng
quanh Trái đất.
Do đó, các chiều rộng lớn quen thuộc cũng rất có thể có dạng hình tròn và
vì thế cũng sẽ tuân theo quy luật về sự đồng nhất trên phương diện vật lý
của các bán kính R và 1/R của lý thuyết dây. Để có một ý niệm đại khái về
các con số, giả thử rằng các chiều quen thuộc có dạng hình tròn với bán
kính bằng 15 tỷ năm ánh sáng tức là gấp 10
61
lần chiều dài Planck và còn
tiếp tục tăng lên theo sự giãn nở của vũ trụ. Nếu lý thuyết dây là đúng, thì
tình huống này hoàn toàn đồng nhất về mặt vật lý với tình huống trong đó
các chiều quen thuộc là tròn và có bán kính nhỏ không thể tưởng tượng nổi
cỡ 1/R = 1/10
61
= 10
-61
lần chiều dài Planck. Đây là những chiều quá quen
thuộc với chúng ta nhưng trong một cách mô tả khác do lý thuyết dây cung
cấp. Thực tế, nói theo ngôn ngữ nghịch đảo này, thì những vòng tròn nhỏ
bé đó ngày càng nhỏ dần theo thời gian, vì khi R tăng, 1/R giảm. Và ở đây,
dường như chúng ta đã vượt quá mọi giới hạn. Làm thế nào mà điều đó có
thể đúng được? Làm sao mà một người cao 1m70 lại có thể “sống” được
trong một vũ trụ tí hon như vậy? Làm thế nào mà một hạt cát trong vũ trụ
lại có thể đồng nhất về mặt vật lý với khoảng bao la mà chúng ta thấy trên
đầu? Ngoài ra, chúng ta còn buộc phải dẫn đến câu hỏi thứ hai trong ba câu
hỏi nêu ở trên: đó là, lý thuyết dây được coi như đã loại bỏ khả năng thăm
dò tới những khoảng cách nhỏ hơn chiều dài Planck. Thế nhưng, nếu như
chiều cuộn tròn có bán kính R lớn hơn chiều dài Planck, thì nghịch đảo 1/R
của nó nhất thiết phải là một phần của chiều dài Planck. Vậy thì trong
trường hợp này điều gì sẽ xảy ra? Câu trả lời ở đây liên quan cả với câu hỏi
