quan trọng cần phải nhận thấy là nguyên lý bất định đã đặt một giới hạn
cho biết một vùng không gian có thể thực sự là “trống rỗng” như thế nào;
nguyên lý này cũng làm thay đổi cái mà chúng ta muốn nói là trống rỗng.
Ví dụ, khi được áp dụng cho những nhiễu động sóng trong một trường (như
các sóng điện từ truyền trong trường điện từ) thì nguyên lý bất định chứng
tỏ rằng biên độ của sóng và tốc độ thay đổi của biên độ đó phải thỏa mãn
cùng một hệ thức tỷ lệ nghịch như vị trí và vận tốc của một hạt: biên độ của
sóng càng được xác định chính xác thì tốc độ biến thiên của biên độ đó
càng kém xác định. Bây giờ, khi chúng ta nói một vùng không gian là trống
rỗng, thì thường chúng ta muốn nói rằng, ngoài những điều khác ra, không
có một sóng nào truyền qua nó và tất cả các trường đều có giá trị bằng
không. Điều này cũng có nghĩa là biên độ của tất cả các sóng cũng có giá
trị chính xác bằng không. Nhưng nếu như chúng ta biết biên độ một cách
chính xác, thì theo nguyên lý bất định, tốc độ biến thiên của các biên độ đó
là hoàn toàn bất định và có thể nhận bất kỳ giá trị nào. Nhưng nếu các biên
độ thay đổi, thì điều này có nghĩa là ở thời điểm tiếp sau các biên độ không
còn bằng không nữa, thậm chí mặc dù vùng không gian vẫn còn “trống
rỗng”. Lại một lần nữa, về trung bình, trường đúng là bằng không vì ở một
số chỗ giá trị của nó là dương và ở một số chỗ khác giá trị của nó là âm;
về trung bình, năng lượng tổng cộng trong vùng đó cũng không thay đổi.
Nhưng điều đó chỉ là về trung bình mà thôi. Tính bất định lượng tử ngụ ý
rằng năng lượng trong trường - ngay cả ở trong vùng trống rỗng của không
gian - thăng giáng lên xuống, với mức độ thăng giáng càng lớn khi các
thang khoảng cách và thời gian càng nhỏ. Năng lượng được thể hiện trong
những thăng giáng tức thời như vậy, nhờ công thức E= mc
2
, có thể được
chuyển hóa để sinh ra tức thời cặp hạt - phản hạt, rồi sau đó chúng vội vã
hủy nhau để giữ cho năng lượng về trung bình không thay đổi.
