Vật lý của các hạt dây quấn quanh
Trong những thảo luận ở trên về chuyển động của dây, ta đã tập trung xem
xét các dây không quấn. Các dây quấn quanh một thành phần tròn của
không gian cũng có hầu hết những tính chất như các dây mà chúng ta đã
nghiên cứu. Cũng như các dây không quấn, dao động của các dây quấn
cũng đóng góp một cách quan trọng cho những tính chất quan sát được của
chúng. Sự khác biệt căn bản là ở chỗ, dây quấn có một khối lượng cực tiểu,
được xác định bởi kích thước của chiều cuốn tròn và số lần quấn quanh
chiều đó của dây. Còn chuyển động dao động của dây xác định phần khối
lượng dôi thêm của cực tiểu đó.
Hiểu được nguồn gốc của khối lượng cực tiểu này không phải là việc khó
lắm. Một dây cuốn có chiều dài cực tiểu xác định bởi chu vi của chiều tròn
mà nó quấn quanh và số lần quấn của dây. Chiều dài cực tiểu của dây xác
định khối lượng cực tiểu của nó: dây càng dài, khối lượng của nó càng lớn,
vì có nhiều "dây" hơn. Vì chu vi của vòng tròn tỷ lệ với bán kính của nó,
nên khối lượng của mode quấn tỷ lệ với bán kính của vòng tròn được quấn.
Dùng hệ thức Einstein E=mc2 liên hệ khối lượng với năng lượng, ta có thể
nói rằng năng lượng liên kết trong một dây quấn tỷ lệ với bán kính của
chiều cuộn tròn. (Các dây không quấn cũng có một chiều dài cực tiểu nhỏ
xíu, vì nếu không, chúng ta sẽ lại quay trở về vương quốc của các hạt điểm
mất. Chính lập luận này dẫn đến kết luận rằng, các dây không quấn cũng có
một khối lượng cực tiểu khác không. Theo một nghĩa nào đó thì điều này
đúng, Nhưng những hiệu ứng lượng tử mà ta đã gặp trong chương 6 - hãy
nhớ lại trò chơi đúng giá - có thể sẽ triệt tiêu hoàn toàn đóng góp đó đối với
khối lượng.
Điều này giải thích tại sao các dây không quấn có thể sinh
ra các hạt có khối lượng bằng không như photon, graviton và các hạt
khác có khối lượng bằng không hoặc gần bằng không.
Về phương diện
đó, những dây quấn là hoàn toàn khác).
Nhưng sự tồn tại của các cấu hình dây quấn ảnh hưởng tới những tính chất
hình học của chiều mà dây quấn quanh như thế nào? Câu trả lời đã được
mô tả lần đầu tiên vào năm 1984 bởi hai nhà vật lý Nhật Bản Keiji
Kikkawa và Masami Yamasaki, một câu trả lời vừa bí ẩn vừa độc đáo.
