GIAI ĐIỆU GIÂY VÀ BẢN GIAO HƯỞNG VŨ TRỤ - Trang 334

Calabi-Yau đối xứng gương (nếu chúng được chọn làm các chiều phụ của
vũ trụ) là hoàn toàn như nhau, trong khi độ phức tạp của toán học mà các
nhà vật lý sử dụng để rút ra những tính chất vật lý đó có thể rất khác nhau.
Aspinwall và Lutken đã cho rằng những dịch chuyển lật trên hình 11.3 và
11.4 rất phức tạp về mặt toán học rất có thể sẽ được mô tả đơn giản hơn
trong không gian đối xứng gương và cho ta một cái nhìn rõ ràng hơn về vật
lý có liên quan.
Vào thời gian đó, đối xứng gương còn chưa được hiểu sâu tới mức có thể
trả lời được câu hỏi mà họ đặt ra. Nhưng Aspinwall và Lutken đã nhận thấy
rằng dường như trong mô tả đối xứng gương không có dấu hiệu gì cho thấy
có hệ quả vật lý tai hại nào liên quan với sự xé rách không gian của dịch
chuyển lật. Cũng vào khoảng thời gian đó, công trình của Plesser và tôi
nhằm tìm kiếm các cặp không gian Calabi-Yau đối xứng gương (xem
chương 10) cũng đã bất ngờ dẫn chúng tôi nghĩ tới các dịch chuyển lật.
Trong toán học người ra đã biết rõ rằng việc dính các điểm khác nhau lại
với nhau - một thủ tục mà chúng tôi đã dùng để tạo các cặp không gian
Calabi-Yau đối xứng gương - dẫn tới những tình huống hình học đồng nhất
với việc thắt và đục thủng trên các hình 11.3 và 11.4. Tuy nhiên, về mặt vật
lý, Plesser và tôi không thấy có gì tai hại cả. Ngoài ra được khích lệ bởi
những nhận xét của Aspinwall và Lutken (cũng như bài báo trước kia của
họ cùng với Graham Ross), Plesser và tôi phát hiện ra rằng chúng tôi có thể
sửa lại sự thắt về mặt toán học theo hai cách khác nhau. Một cách dẫn tới
không gian Calabi-Yau trên hình 11.3 (a) trong khi một cách khác dẫn tới
không gian trên hình 11.4 (d). Điều đó gợi ý cho chúng tôi rằng sự tiến hóa
trên hình 11.3 (a) đến hình 11.4 (d) thực sự có thể diễn ra trong tự nhiên.
Vào cuối năm 1991, ít nhất cũng đã có một số các nhà lý thuyết dây tin
rằng cấu trúc của không gian có thể bị xé rách. Nhưng chưa ai có đủ kỹ
thuật cần thiết để khẳng định hoặc bác bỏ một cách dứt khoát khả năng hấp
dẫn đó.