GIAI ĐIỆU GIÂY VÀ BẢN GIAO HƯỞNG VŨ TRỤ - Trang 399

Hình 12.9
Hình 12.9. Những mũi tên chỉ hai lý thuyết là đối ngẫu với nhau.
Cần nhớ lại rằng tính đối ngẫu giữa các bán kính lớn /nhỏ làm hoán đổi các
chiều cuộn tròn có bán kính R và chiều có bán kính 1/R. Trước đây chúng
ta đã lờ đi một khía cạnh của đối ngẫu này và bây giờ chúng ta cần phải
giải thích rõ điều đó. Trong chương 10, chúng ta đã thảo luận những tính
chất của các dây trong một vũ trụ có các chiều cuộn tròn mà không chỉ rõ
chúng ta đang xét lý thuyết nào trong số 5 lý thuyết dây. Khi đó, chúng ta
đã chỉ ra rằng sự hoán đổi các mode quấn và mode dao động của dây cho
phép chúng ta mô tả một vũ trụ có chiều cuộn tròn với bán kính 1/R bằng
cách quy về mô tả một vũ trụ có chiều cuộn tròn với bán kính là R. Điều
mà chúng ta đã lờ đi, đó là: các lý thuyết dây loại IIA và loại IIB cũng như
các lý thuyết dây Heterotic - 0 và Heterotic - E đều thực sự đã được hoán
đổi bởi tính đối ngẫu đó. Như vậy, tính đối ngẫu bán kính lớn / nhỏ được
phát biểu một cách chính xác hơn như sau: vật lý của lý thuyết dây loại IIA
trong một vũ trụ có chiều cuộn tròn với bán kính R hoàn toàn đồng nhất với
vật lý của lý thuyết dây loại IIB trong một vũ trụ có chiều cuộn tròn với bán
kính 1/R (một phát biểu tương tự cũng đúng với các lý thuyết dây Heterotic
- 0 và Heterotic - E). Việc giải thích rõ hơn tính đối ngẫu bán kính lớn /nhỏ
không ảnh hưởng đáng kể đến những kết luận mà chúng ta đã rút ra trong
chương 10, nhưng lại có ảnh hưởng quan trọng đến những điều chúng ta
hiện đang thảo luận ở đây.