nhất định về mỗi một phiên bản của lý thuyết dây ngoài phạm vi áp dụng
của các phương pháp nhiễu loạn. Đặc biệt, tính chất của các trạng thái BPS,
mà cụ thể là khối lượng và các tích lực của chúng, đã được xác định một
cách duy nhất bởi siêu đối xứng. Điều này cho phép chúng ta hiểu được
một số đặc trưng liên kết mạnh của chúng mà không cần phải thực hiện
những tính toán trực tiếp khó không thể tưởng tưởng nổi. Thực tế, nhờ
những nỗ lực ban đầu của Horowitz và Strominger và cũng nhờ công trình
có tính đột phá sau đó của Polchinski, chúng ta giờ đây không chỉ biết được
khối lượng và cách tích lực của các trạng thái đó mà còn có một ai hiểu biết
rõ ràng là chúng nhìn giống như cái gì. Và có lẽ, bức tranh này là một phát
triển đáng kinh ngạc nhất mà ta biết. Một số trạng thái BPS là các dây một
chiều. Một số trạng thái khác là các màng hai chiều. Giờ đây những dạng
đó đã trở nên quá quen thuộc với chúng ta. Nhưng sự bất ngờ là ở chỗ, một
số những trạng thái khác nữa là ba chiều, bốn chiều và thực tế tới tận chín
chiều.
Như vậy, lý thuyết dây hay lý thuyết - M, cho dù cuối cùng nó
được gọi bằng cái tên gì đi nữa, thực sự chứa các đối tượng có quảng
tính với cả một tập hợp các chiều khác nhau.
Các nhà vật lý đã đặt ra
thuật ngữ 3-brane để chỉ các đối tượng có quảng tính ba chiều, 4 - brane để
chỉ các đối tượng quảng tính bốn chiều và tổng quát là p - brane để chỉ một
đối tượng quảng tính p chiều, cứ như vậy cho tới tận chín chiều (lưu ý rằng,
trong tiếng Anh membrane có nghĩa là màng, các nhà vật lý đã lấy phần
đuôi của từ này để tạo nên thuật ngữ p - brane - ND). Khi dùng thuật ngữ
này, đôi khi các dây cũng được gọi là 1 - brane và các màng được gọi là 2 -
brane. Việc tất cả các đối tượng có quảng tính đó thực sự là một bộ phận
của lý thuyết dây dã dẫn đến tuyên bố của Townsend về một “nền dân chủ
của các brane”.
Cho dù có nền dân chủ của các brane, nhưng các dây - đối tượng quảng
tính một chiều - vẫn có một vai trò đặc biệt vì lý do sau. Các nhà vật lý đã
chứng minh được rằng, khối lượng của các đối tượng quảng tính bất kể có
số chiều là bao nhiêu, trừ trường hợp một chiều, đều tỷ lệ nghịch với hằng
số liên kết tương ứng khi chúng ta ở trong năm bán đảo dây trên hình
12.11. Điều này có nghĩa là với liên kết yếu, trong tất cả 5 phiên bản của lý
