Thiết kế các bộ lọc
117
Chương 10
10.
THIEÁT KEÁ CAÙC BOÄ LOÏC
Thiết kế bộ lọc là một quá trình xác định các hệ số của bộ lọc sao cho thoả mãn một số yêu
cầu thiết kế. Thực hiện bộ lọc là quá trình lựa chọn và áp dụng một cấu trúc thích hợp cho bộ
lọc dựa trên các hệ số đã xác định trong quá trình thiết kế. Đây là hai quá trình cơ bản cần
thực hiện trước khi có thể sử dụng bộ lọc để lọc một tín hiệu nào đó.
10.1. CAÙC CHÆ TIEÂU THIEÁT KEÁ BOÄ LOÏC
Nói chung, một chỉ tiêu thiết kế chặt chẽ đòi hỏi bộ lọc phải thoả mãn những yêu cầu về đáp
ứng tần số bao gồm: dải thông, dải chắn, độ gợn sóng dải thông, suy hao dải chắn, độ rộng
vùng chuyển tiếp. Những yêu cầu chi tiết hơn có thể là: chọn bộ lọc có bậc tối thiểu, chọn
dạng đáp ứng biên độ hoặc yêu cầu sử dụng bộ lọc FIR.
Trong miền tần số, bộ lọc được đặc trưng bởi đáp ứng tần số. Dựa vào đáp ứng tần số của bộ
lọc, toàn bộ dải tần số có thể được chia thành ba vùng: dải thông, dải chắn và dải chuyển tiếp.
Trong thực tế, đáp ứng biên độ trong dải thông không phải là hằng số mà biến thiên trong
khoảng (1
1
δ
±
)H
0
với H
0
là đáp ứng biên độ trung bình.
δ
1
được gọi là gợn sóng dải thông.
Tương tự, đáp ứng biên độ trong dải chắn không phải luôn bằng 0 mà biến thiên trong khoảng
từ 0 đến
δ
2
H
0
với
δ
2
là độ gợn sóng dải chắn. Bộ lọc có chất lượng tốt phải có dải chuyển tiếp
hẹp và các độ gợn sóng nhỏ. Hình 10.1 biểu diễn các thông số nói trên của đáp ứng tần số:
δ
2
ω
p
ω
s
1-
δ
1
1+
δ
1
f
|H(f)|
0
Hình 10.1.
Đáp ứng biên độ của bộ lọc số
Trong MATLAB, chỉ tiêu độ gợn sóng dải chắn được thay bằng một chỉ tiêu tương tự, đó là
suy hao dải chắn.
Với các chỉ tiêu đáp ứng tần số đã chọn, phương pháp thiết kế còn phụ thuộc vào chất lượng
mong muốn của bộ lọc. Nếu chỉ cần chất lượng thấp, ta có thể dùng các thiết kế đơn giản; nếu
đòi hỏi chất lượng cao thì phải dùng các phương pháp phức tạp hơn.
Tất cả các hàm thiết kế bộ lọc trong MATLAB đều sử dụng tần số chuẩn hoá (theo tần số đơn
vị là tần số Nyquist, tức ½ tần số lấy mẫu), do đó không cần phải cung cấp thêm thông số tần
số lấy mẫu khi gọi các hàm này. Muốn chuyển từ tần số chuẩn hoá sang tần số góc, ta nhân
với
π; muốn chuyển sang tần số Herzt, ta nhân với ½ tần số lấy mẫu.
Các phương pháp thiết kế bộ lọc số được phân thành hai nhóm: thiết kế bộ lọc IIR và thiết kế
bộ lọc FIR.
δ
1
: gợn sóng dải thông
δ
2
: gợn sóng dải chắn
ω
p
: tần số tới hạn của dải thông
ω
s
: tần số tới hạn của dải chắn
