Thiết kế các bộ lọc
119
10.2.1. THIEÁT KEÁ CAÙC BOÄ LOÏC IIR COÅ ÑIEÅN DÖÏA TREÂN CAÙC NGUYEÂN MAÃU ANALOG
Nguyên tắc thiết kế bộ lọc IIR cổ điển là dựa trên sự chuyển đổi từ các bộ lọc thông thấp
analog thành các bộ lọc số tương đương. Quá trình thiết kế bộ lọc IIR cổ điển bao gồm các
bước sau:
o Tìm một bộ lọc thông thấp tương tự với tần số cắt bằng 1 và dùng các phép biến đổi tần số
để chuyển bộ lọc nguyên mẫu này thành bộ lọc với cấu hình các dải thông và dải chắn như ta
mong muốn.
o Chuyển bộ lọc nói trên sang miền số.
o Rời rạc hoá bộ lọc.
Chúng ta lần lượt khảo sát chi tiết các bước của quá trình thiết kế nói trên, đồng thời tìm hiểu
các đặc tính nổi bật của mỗi loại bộ lọc IIR cổ điển.
Thiết kế các bộ lọc nguyên mẫu analog
MATLAB cung cấp các hàm để khởi tạo các bộ lọc thông thấp tương tự có tần số cắt bằng 1,
đây là bước đầu tiên trong quy trình thiết kế bộ lọc IIR cổ điển. Có 5 kiểu bộ lọc thông thấp
analog: bộ lọc Butterworth, bộ lọc Chebychev loại I, bộ lọc Chebychev loại II, bộ lọc elliptic
và bộ lọc Bessel. Tất cả được tóm tắt trong bảng sau:
Bảng 16.2.
Tóm tắt các hàm khởi tạo các bộ lọc thông thấp nguyên mẫu
Kiểu bộ lọc
Cú pháp hàm MATLAB tương ứng
Bessel
[
z,p,k] = besselap(n)
Butterworth
[z,p,k] = buttap(n)
Chebychev loại I
[z,p,k] = cheb1ap(n,Rp)
Chebychev loại II
[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs)
Elliptic
[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)
Bộ lọc Butterworth:
Là bộ lọc toàn điểm cực, có đáp ứng tần số:
N
H
2
2
1
1
)
(
Ω
+
=
Ω
(10.1)
trong đó:
N là bậc của bộ lọc
Đáp ứng tần số của bộ lọc Butterworth bằng phẳng trong các dải thông và dải chắn, là hàm
đơn điệu giảm trên [0, +
∞).
Bộ lọc Chebychev loại I:
Bộ lọc Chebychev loại I tối thiểu hoá trị tuyệt đối của sai số giữa đáp ứng tần số thực tế và lý
tưởng trên toàn bộ dải thông bằng cách đưa vào một lượng gợn sóng cân bằng trong toàn dải
thông Rp (tính bằng dB). Đây là bộ lọc toàn điểm cực, có đáp ứng gợn sóng cân bằng trong
dải thông và đáp ứng bằng phẳng trong dải chắn. Thời gian chuyển tiếp từ dải thông sang dải
chắn nhanh hơn bộ lọc Butterworth. |H(j
Ω)| =
20
/
10
Rp
−
tại
Ω = 1 với Rp là độ gợn sóng dải
thông.
Đáp ứng biên độ:
