Thiết kế các bộ lọc
128
Bộ lọc này có đặc điểm là có độ phẳng tối đa, có nghĩa nó được tối ưu hoá sao cho với mọi
giá trị của bậc của các đa thức tử số thì đạo hàm của đáp ứng tần số tại tần số
Ω = 0 và Ω = π
đều bằng 0.
>> [b,a] = maxflat(nb,na,wn)
10.2.4. PHÖÔNG PHAÙP MOÂ HÌNH THOÂNG SOÁ
Nội dung của phương pháp mô hình thông số là dựa vào một số thông tin nào đó về hệ thống
(ví dụ đáp ứng ngõ ra ứng với một ngõ vào cho trước, hoặc đáp ứng xung, đáp ứng tần số, ...)
để xác định một cách gần đúng hệ thống đó. Phương pháp này có thể ứng dụng để thiết kế các
bộ lọc số dựa trên các thông tin về miền thời gian hoặc miền tần số của bộ lọc.
Thiết kế trong miền thời gian
Nếu ta biết đáp ứng xung của bộ lọc giống với một chuỗi x cho trước, ta có thể dùng phương
pháp mã hoá dự đoán tuyến tính (LPC - Linear Predictive Coding) để thiết kế bộ lọc toàn cực
thoả mãn điều kiện trên:
>> [a,e] = lpc(x,n)
a là vector hệ số của bộ lọc toàn cực, e là variance của sai số dự đoán, n là bậc của bộ dự đoán
tuyến tính.
Hoặc cũng có thể dùng phương pháp Prony để thiết kế bộ lọc IIR thoả mãn yêu cầu trên:
>> [b,a] = prony(h, nb, na)
Hàm này trả về các hệ số của bộ lọc số có bậc của các đa thức tử và mẫu lần lượt là nb, na và
đáp ứng xung là vector h.
Một phương pháp khác để xác định các hệ số của bộ lọc là phương pháp lặp Steiglitz-
McBride. Phương pháp này cũng có thể dùng trong trường hợp ta biết được đáp ứng ngõ ra
đối với một chuỗi vào xác định.
>> [b,a] = stmcb(h,nb,na,n,ai)
Ngoài các thông số đã giới thiệu ở trên, hàm này có thêm thông số n là số lần lặp của phương
pháp, ai là vector dự đoán ban đầu của a. Nếu không cung cấp thông số này thì hàm sẽ chọn
mặc định ai từ [b,ai] = prony(h,0,na).
>> [b,a] = stmcb(y,x,nb,na,n,ai)
Trong trường hợp này ta nhập các chuỗi vào x và chuỗi ra y tương ứng thay vì đáp ứng xung
h.
Thiết kế trong miền tần số
Có thể thiết kế bộ lọc số dựa vào đáp ứng tần số của nó bằng cách dùng hàm invfreqz của
MATLAB.
>> [b,a] = invfreqz(H,w,nb,na,wt,iter,tol,'trace')
Hàm này trả về một bộ lọc với các hệ số thực có đáp ứng tần số phức được xác định bởi cặp
vector (H,w): w là vector tần số gồm các tần số góc chuẩn hoá trong khoảng [0,π] (đơn vị
rad/s) còn H là vector đáp ứng tần số phức tại các điểm tần số xác định bởi w. (na,nb) là
bậc của các đa thức tử và mẫu của bộ lọc. Bốn thông số nói trên là bốn thông số cơ bản của
hàm invfreqz.
