Thiết kế các bộ lọc
135
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Frequency (Hz)
M
a
gni
tude
Giai thuat binh phuong cuc tieu
Giai thuat Parks-McCllelan
Hình 10.7.
Ta thấy rằng bộ lọc thiết kế bằng firpm có gợn sóng cân bằng. Bộ lọc thiết kế bằng firls có
đáp ứng tốt hơn trong các dải thông và dải chắn nhưng kém hơn so với firpm ở dải chuyển
tiếp.
Vector trọng số
Các hàm firls và firpm đều cho phép ta nhấn mạnh mức độ tối thiểu hoá ở một số dải tần so
với các dải tần khác. Để thực hiện điều này ta chỉ cần cung cấp thêm một vector trọng số w.
Vector này có chiều dài bằng một nửa chiều dài vector a và f để bảo đảm mỗi dải tần đều có
đúng một trọng số. Cú pháp trong trường hợp này là:
>> b=firpm(N,f,a,w)
>> b=firls(N,f,a,w)
Trở lại ví dụ 16.6, giả sử ta muốn độ gợn sóng trong dải chắn phải nhỏ hơn 10 lần so với
trong dải thông, khi đó ta đưa thêm vào vector trọng số w và gọi lại các hàm firpm và firls
như sau:
>> w = [1 10];
>> b=firpm(N,f,a,w)
Các bộ lọc phản đối xứng – Biến đổi Hilbert
Nếu gọi hàn firpm và firls kèm theo một thông số chuỗi ký tự ‘h’ hoặc ‘Hilbert’ thì kết
quả trả về sẽ là đáp ứng xung của bộ lọc FIR có tính đối xứng lẻ, tức là bộ lọc có pha tuyến
tính loại III hoặc IV. Bộ biến đổi Hilbert lý tưởng là bộ lọc có tính đối xứng lẻ như trên và có
biên độ bằng 1 trên toàn bộ dải tần số.
Ví dụ 10-7. Thiết kế bộ biến đổi Hilbert gần đúng, sử dụng nó để tìm biến đổi Hilbert của
tín hiệu x(t) = sin(600
πt) và xác định tín hiệu giải tích tương ứng với x.
Tín hiệu giải tích của x được định nghĩa là:
x
j
x
x
a
ˆ
+
=
, với
xˆ
là biến đổi Hilbert của x.
