tướng phải "có lòng dạ như một dòng sông, biết lấy nghĩa lý để mà xét đoán, không thể xử sự theo tình
cảm” còn Uông Quảng Dương thì Lưu Cơ cho rằng lòng dạ quá hẹp hòi, còn kém hơn cả Dương Hiến.
Riêng đối với Hồ Duy Dung, ông cho rằng nếu được cử làm Thừa tướng thì cũng như trao cho ông
đánh một cổ xe, chẳng những ông ta đánh xe không tốt, mà còn làm cho gọng xe gãy đi nữa là khác !
Sau khi đã bàn tới bàn lui, cuối cùng Chu Nguyên Chương nói:
- Xem ra vị Thừa tướng của trẫm, chỉ có tiên sinh đảm nhận mới được mà thôi. Nhưng Lưu Cơ một lần
nữa nói rõ khuyết điểm của mình. Ông bảo ông ghét cay ghét đắng những kẻ thích nói xấu những người
khác, tính tình thiên lệch, lại nóng nảy, nên không thể làm tốt những việc cần bình tĩnh, không khéo, e
rằng sẽ không xứng đáng với ân điển của hoàng thượng. Ông cũng nói thêm, những người hiền tài có
mặt đều không thích hợp để làm Thừa tướng. Nhưng thiên hạ rộng lớn như thế này, có lo chi thiếu
người đủ tài năng. Chỉ cần cố gắng tìm kiếm, thì nhất định sẽ tìm được người thích hợp hơn.
Cuối cùng, Chu Nguyên Chương cho rằng ông quá khắt khe, quá cầu toàn, nên không nghe theo lời
khuyến cáo của ông, cử Dương Hiến, Uông Quảng Dương, Hồ Duy Dung làm Thừa tướng. Kết quả,
đúng như Lưu Cơ đã tiên liệu, những người này đã gây ra nhiều vấn đề rắc rối. Việc Lưu Cơ bình luận
về người có đủ điều kiện để ra làm Thừa tướng, không dựa vào sự ưa thích hoặc sự không ưa thích
của cá nhân minh, mà chỉ dựa vào tài năng thực sự để tiến cử với nhà vua. Ông chỉ nghĩ đến chuyện
chung của đất nước, và nói lên những ý kiến rất sáng suốt, có tầm nhìn xa, chứng tỏ ông là người có tài
xét đoán rất đặc biệt.
Lý luận và thực tiễn trong việc trị quốc của Lưu Cơ xuất phát từ chỗ vì dân, vì vua. Ông chủ trương
lấy “nhân" và "pháp" để tương trợ nhau, và luôn chứ trọng đến việc đề bạt nhân tài, khiến những năm
đầu niên hiệu Hồng Võ, nền chính trị của triều đại nhà Minh khá trong sáng.
Năm thứ ba niên hiệu Hồng Võ (1370), Lưu Cơ được cử giữ chức Học Sĩ Hoằng Văn Quán. Trong
lịch sử, Hoằng Văn Quán là nơi to nhất dùng tàng trữ tranh sách và các loại văn hiến khác. Học Sĩ
Hoằng Văn Quán chưởng quản việc hiệu đính các loại tranh và sách, cũng như lo việc dạy dỗ con em
của hoàng gia, quý tộc về kinh sử. Trong tờ chiếu cáo mệnh gởi cho Lưu Cơ, Chu Nguyên Chương đã
nhớ lại công lao to lớn của Lưu Cơ trước khi kiến quốc, có nói : "Ban đầu khi trẫm đến Triết Hữu, các
ngươi đã hưởng ứng việc cử binh hợp chính nghĩa của trẫm, đến khi trẫm về kinh sư, các ngươi cũng
đến phụ tá cho trẫm. Lúc bấy giờ dân ở Quát Thương (Xứ Châu) vẫn chưa hoàn toàn quy thuận. Kịp
khi tiên sinh đến thì tình thế ở Triết Đông mới triệt để ổn định". Ý nghĩa trong lời nói trên, là hy vọng
Lưu Cơ sẽ tiến lên một bước phát huy ảnh hưởng của mình tại Hoằng Văn Quán.
Tháng mười một cùng năm, Chu Nguyên Chương đại phong công thần đã có công trong việc thống nhất
miền Bắc nước Trung Quốc. Lưu Cơ được phong làm Thành ý Bá, và cử giữ các chức "Khai Quốc
Dịch Vận Thủ Chính Văn Thần”, “Tư Chính Đại Phu”, "Thượng Hộ Quân" đem đến cho Lưu Cơ một
danh dự rất cao.
Một hôm vào năm thứ tư niên hiệu Hồng Võ (1371), trên một ngọn núi có phong cảnh xinh đẹp tại khu
núi Thanh Điền, cây cối xanh um, những cội tòng đơn độc đứng ngạo nghễ, trăm chim đua hót, tiếng
nước suối chảy róc rách bên tai. Trên một con đường mòn ngoằn ngoèo nằm giữa hoa cỏ rừng núi, có
một cụ già râu dài, tóc bạc, người dong dỏng cao, hai mắt sáng, đang nhìn ngắm những con chim nhỏ
