không cần đến sẽ lọt qua sàng, còn tất cả những số cần đến, tức là các số
nguyên tố, thì sẽ được giữ lại.
- Hệt như đãi vàng. - Ô-lếch nói. - Cát sẽ trôi đi, còn vàng thì được giữ
lại.
- Ừ, hay lắm! - Số Bốn thích thú thốt lên. - Các số nguyên tố quả thực là
vàng của chúng tôi. Cái sàng màu nhiệm ấy, - cô bé nói tiếp. - người ta gọi là
sàng E-ra-tô-xten. Bây giờ chúng ta xem cái sàng ấy hoạt động ra sao. Ta hãy
viết tất cả các số, bắt đầu từ số hai đến… Ấy chết! Tôi nói “đến” là không
đúng vì các số là vô tận. Vậy chúng ta hãy xếp các số, bắt đầu từ số hai, theo
thứ tự:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,
và cứ thế tiếp mãi.
Chuỗi số này gọi là chuỗi số tự nhiên. Chúng ta hãy gạch bớt đi trong
chuỗi này những số nào chắc chắn không phải là số nguyên tố, tức là những
số chẳng những chia hết cho nó mà còn chia hết cho những số khác nữa. Đó
là những số nào nhỉ?
- Mình biết. - Ta-nhia nói. - Tất cả các số chẵn đều chia hết cho hai.
- Đúng. Ta gạch hết tất cả các số chẵn, trừ số hai và bây giờ còn lại:
2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 và
cứ thế tiếp mãi.
Ta lại gạch hết tất cả những số nào chia hết cho ba.
