139
6.3
Bài tập thực hành
Giải phương trình vi phân với các điều kiện đầu sau:
1.
2.3 ,
(0)
0
dy
y
y
dt
= −
=
,
10
end
t
=
2.
2
1
2
1 2
1
1
2
2
,
,
(0)
(0)
0
dx
dx
x x
x
x
x
dt
dt
=
= −
=
=
,
10
end
t
=
3.
1
2
2
1
1
2
,
,
(0)
(0)
1
dx
dx
x
x
x
x
dt
dt
=
= −
=
=
,
10
end
t
=
4.
1,
(0)
1,
10
end
dy
ty
y
t
dt
= −
+
=
=
5.
2
,
(0)
1,
0
2
dy
t y
y
t
dt
=
=
≤
≤
6. Phương pháp số nào được sử dụng trong ode23 và ode45?
7. Sử dụng ode23 và ode45 giải phương trình vi phân
,
(0)
1
dy
y
y
dt
=
=
,
10
end
t
=
Hãy cho biết số điểm đã được sử dụng với ode23 và ode45.
8. Giải phương trình vi phân sau
2
2
,
(0)
1,
1
1
1
dy
y
t
dt
t
=
=
− <
<
−
9. Giải và vẽ đồ thị và quĩ đạo pha của phương trình vi phân sau
2
2
2
,
(0)
2, (0)
0
t
d y
dy
y
e
y
y
dt
dt
−
−
+
=
=
=
ɺ
10. Phương trình vi phân dao động cưỡng bức của hệ tuyến tính
n
bậc tự do được
cho dạng ma trận như sau
( ),
t
+
+
=
Mq
Bq
Cq
f
ɺɺ
ɺ
với điều kiện đầu
0
(0)
,
(0)
(0)
=
=
q
q
q
q
ɺ
ɺ
.
với
q
là vectơ tọa độ suy rộng,
, ,
M B C
là các ma trận vuông cấp
n
, tương ứng là
ma trận khối lượng, ma trận cản, và ma trận độ cứng. Véctơ lực kích động
( )
t
f
.
Bằng cách hạ bậc ta nhận được
1
( ( )
)
t
−
=
=
−
−
q
v
v
M
f
Bv
Cq
ɺ
ɺ
