21
>> norm(x,2)
ans = 12.2474
Trường hợp
v
là một véctơ phức, thì độ dài của véctơ được định nghĩa như sau
=
v
v v
†
, với
v
†
là số phức liên hợp của
v
.
Ví dụ với
[ 1 2 4]
T
i
i
=
+
v
, số phức kiên hợp của nó là
[ 1 2 4]
i
i
= −
−
v
†
và ta
tính được độ dài của
v
2
[ 1 2 4] 1 2
22
22
4
i
i
i
i
=
= −
−
+
=
⇒
=
=
v
v v
v
v v
†
†
.
Trong Matlab số phức liên hợp nhận được bằng lệnh conj(v). Các dòng lệnh sau sẽ
tính cho ta độ dài của véctơ phức
v
.
>> v=[i; 1+2i; 4];
>> u=conj(v)
u =
0 - 1.0000i
1.0000 - 2.0000i
4.0000
>> s = sum(u.*v)
s = 22
>> mag_v=sqrt(s)
mag_v = 4.6904
Tất nhiên chúng ta có thể gộp các dòng lệnh trên trong một dòng như sau:
>> c = sqrt(sum(conj(v).*v))
c = 4.6904
Lệnh abs với đối số là véctơ trả lại cho ta một véctơ chứa giá trị tuyệt đối của các
phần tử véctơ đó. Điều này thể hiện trong ví dụ sau
>> A = [–2 0 –1 9]
>> B = abs(A)
B = 2 0 1 9
Tích vô hướng và tích có hướng hai véctơ
Tích vô hướng (dot product) hai véctơ
1
2
( ... )
n
a a
a
=
a
và
1
2
( ... )
n
b b
b
=
b
là
một số được xác định bởi
