50
>> Q*Q'
ans =
1.0000 -0.0000 -0.0000
-0.0000 1.0000 -0.0000
-0.0000 -0.0000 1.0000
>> inv(Q)-Q'
ans =
1.0e-015 *
0 0 0
-0.0833 0.1110 -0.0555
0.1110 -0.1066 -0.2220
Phân tích SVD (Singular Value Decomposition)
Phân tích SVD là biểu diễn ma trận
A
cỡ
m
n
×
dạng tích các ma trận
T
=
A
USV
với
U
là ma trận trực giao cỡ
m
m
×
,
V
là ma trận trực giao cỡ
n
n
×
, và
S
là
ma trận thực cỡ
m
n
×
có dạng đường chéo chứa các giá trị kỳ dị (singular values)
của
A
theo trật tự từ lớn ñến bé. Đó là các giá trị khai căn của các trị riêng của ma
trận
T
A A
.
Ví dụ
>> A = [1 2;2 3;3 5];
>> [U,S,V] = svd(A)
U =
-0.3092 0.7557 -0.5774
-0.4998 -0.6456 -0.5774
-0.8090 0.1100 0.5774
S =
7.2071 0
0 0.2403
0 0
V =
-0.5184 -0.8552
-0.8552 0.5184
>> err = U*S*V'-A
err =
1.0e-015 *
0 0.4441
0.8882 0.4441
0.8882 0
