Quan hệ giữa Andropov với Kosygin cũng thật lạ lùng: ngoài sự không
ưa nhau về cá tính, cá nhân thế nào đó, sâu trong tư tưởng, Andropov cho
rằng những kế hoạch cải cách kinh tế của Kosygin (sau này không được
thực hiện) là đi quá xa so với khuôn khổ chính trị tư tưởng.
Nhưng sự thực, Brejnev đưa Andropov về KGB không phải để làm hài
lòng Kosygin, mà là làm hài lòng chính mình: hơn ai hết, Brejnev hiểu con
người.
Hội nghị Trung ương diễn ra một tháng sau đó, Andropov được bầu làm
ủy viên dự khuyết Bộ Chính trị. Sau Beria, đây là lần đầu tiên Chủ tịch cơ
quan an ninh lại được giữ cương vị Đảng cao như thế. Đấy là món quà tặng
của Brejnev để bù đắp cho việc nhận chức vụ mà Andropov không muốn,
đồng thời là sự đặt trước lòng tin.
Andropov nhất quán thể hiện lòng trung thành và sự ủng hộ đối với Tổng
Bí thư, coi đó là "vấn đề ổn định của Đảng và Nhà nước, đồng thời là vấn
đề ổn định quốc tế (hồi ký của M.Gorbachov). Cũng theo Gorbachov kể lại,
khi ông trở thành ủy viên Bộ Chính trị kiêm Bí thư Trung ương (tức là ngôi
sao đang lên trong Đảng), được phân một ngôi nhà nghỉ ngoại ô cạnh nhà
nghỉ của Andropov, vợ chồng ông có mời ông bà Andropov sang chơi ăn
cơm, Andropov từ chối và ôn tồn giải thích cho Gorbachov: "Nếu chúng tôi
sang anh ăn cơm, thì ngày mai người ta sẽ thắc mắc là chúng ta bàn chuyện
gì, rồi thì sẽ có báo cáo gửi tới Leonid Ilich" (tức Brejnev).
Nói chung Andropov là người thận trọng và nguyên tắc, không bao giờ
nhận thừa trách nhiệm về mình, để không tạo cảm tưởng là vượt quá quyền
hạn. Về mọi vấn đề lớn nhỏ có tính nguyên tắc cần phải có ý kiến lãnh đạo,
ông đều viết công văn gửi Ban Chấp hành Trung ương. Tháng 12/1967,
nhân kỷ niệm 50 năm ngày thành lập KGB, lại nhân dịp Andropov mới về
làm Chủ tịch, Cục cán bộ có chuyển một thùng rượu cô-nhắc kèm thiếp của
Phó Chủ tịch thứ nhất ủy ban mừng Andropov. Vợ Andropov bảo người
mang rượu nói lại với Phó Chủ tịch thứ nhất ủy ban là rất cám ơn, nhưng
rượu thì không nhận. Sau ngày lễ, toàn cơ quan biết chuyện đó, và từ đấy
về sau không bao giờ ai dám gửi quà cho Chủ tịch ủy ban nữa.