hành động được hướng dẫn xảy ra qua một khoảng cách. Hình học véctơ có
khả năng tính đến cả phương hướng lẫn khoảng cách của hành vi. Trong
không gian hình học véctơ, bất kỳ sự vận động nào cũng đều xảy ra theo
một con đường kéo dài từ điểm ban đầu tới điểm cuối cùng của sự vận
động. Dĩ nhiên, con đường có cả phương hướng lẫn khoảng cách. Nếu cá
nhân được định vị trong một vùng cho sẵn là a và phải tới một vùng khác là
d, thì một số hướng hay con đường hợp lý có thể hiện hữu. Con đường thực
sự được chọn và sự vận động cuối cùng xảy ra trên con đường đó được gọi
là con đường đặc biệt. Lúc đó, vấn đề quan trọng là quyết định chọn con
đường này hay con đường khác.
Nếu tất cả các hoạt động của cá nhân thuộc vật lý và không gian là
không gian Euclide (không gian mà chúng ta thường nghĩ đến) hơn là
không gian thuộc hình học véctơ, thì điểm quyết định của con đường là
chiều dài của nó – con đường ngắn nhất sẽ được chọn. Tuy nhiên, Lewin
không thể sử dụng giải thích đơn giản này để giải thích các yếu tố quyết
định sự hoạt động của tâm lý, hoạt động thuộc hình học véctơ rõ ràng phức
tạp hơn khoảng cách. Lewin cho rằng đó không phải là khoảng cách giữa a
và b (dù điều này có thể là một yếu tố) mà một điều gì đó gần với sự hấp
dẫn tổng thể của con đường hơn là có liên quan đến tiến trình lựa chọn.
Có lẽ không thể cụ thể hóa rõ ràng các yếu tố bắt đầu sự lựa chọn một
con dường đặc biệt. Tuy nhiên, một số yếu tố trong các yếu tố này có thể
được khai thác. Điều đầu tiên chúng ta lưu ý là nếu con đường kéo dài qua
một số con số hay một số vùng, điều này rõ ràng là bất kỳ yếu tố liên quan
nào có liên hệ đến việc đi qua các vùng xen giữa tương đối dễ dàng hay
khó khăn, sẽ có tiềm năng trở thành các yếu tố quyết định của một con
đường nổi bật. Chúng ta đã xem xét một yếu tố như thế trong một bối cảnh
khác, sự vững chắc thuộc chức năng của các ranh giới. Yếu tố thứ hai có
thể là khoảng cách giữa các vùng ban đầu và cuối cùng. Yếu tố thứ ba bắt
nguồn từ sự quan sát là cá nhân không chỉ chọn con đường mà còn loại vận
động được sử dụng. Sự lựa chọn sau có thể độc lập một phần với sự lựa
chọn một con đường nhưng có thể ảnh hưởng trực tiếp đến sự lựa chọn đó.
