Hình 5: Sự khác biệt giữa 100 người đến sòng bạc và một người đến sòng
bạc 100 lần, tức là sự khác biệt giữa xác suất phụ thuộc vào lối mòn
và
xác suất hiểu theo cách thông thường. Sai lầm này đã tồn tại dai dẳng trong
kinh tế học và tâm lý học từ thời thượng cổ đến nay.
Đã đến lúc giải thích về tính ergodic, và (một lần nữa) lý trí. Xin nhắc lại, để
làm khoa học (và nhiều việc hay ho khác) bạn cần phải sống sót, chứ không
phải ngược lại.
Hãy xem xét thí nghiệm tưởng tượng sau đây. Trường hợp đầu tiên, 100
người đến sòng bạc, mỗi người đặt cược một số tiền nhất định trong một
khoảng thời gian nhất định, và được tặng món cocktail Gin Tonic miễn phí –
xem minh họa ở Hình 5. Có người thua, có kẻ thắng, và tới cuối ngày, chúng
ta có thể suy ra “lợi thế” bằng cách đếm số tiền còn lại trong ví của những
người ra về. Như vậy, chúng ta có thể biết được liệu sòng bạc này có biết
tính xác suất hợp lý hay không. Giả sử rằng người đánh bạc số 28 hết tiền.
Vậy người số 29 có bị ảnh hưởng không? Không hề.
Từ một mẫu bất kỳ gồm những người đánh bạc, bạn luôn có thể tính ra rằng
khoảng 1% trong số đó sẽ hết tiền. Và nếu bạn cứ tiếp tục chơi, tỉ lệ đó vẫn
giữ nguyên: trung bình, 1% số người đánh bạc sẽ hết tiền, trong cùng một
khoảng thời gian.
Bây giờ, chúng ta hãy so sánh hiện tượng này với trường hợp thứ hai trong
thí nghiệm tưởng tượng này. Một người là em họ của bạn, Theodonus Ibn
Warqua, ngày nào cũng đến sòng bạc trong 100 ngày liên tục, bắt đầu với
một số tiền nhất định. Vào ngày thứ 28, Theodonus Ibn Warqua hết sạch
tiền. Liệu có ngày thứ 29 hay không? Không. Anh ta đã đạt tới điểm tới
hạn
; không còn cuộc chơi nào nữa.
Dù Theodonus Ibn Warqua có chơi tốt và cẩn thận đến mức nào, bạn cũng
có thể tính toán chắc chắn rằng xác suất anh ta sạch túi sẽ là 100%.
