Hỏi: Chắc chắn, không thể mô tả ý thức bằng toán học?
Đáp: Hiện nay ý thức không được hiểu qua toán học - cũng như bất kỳ cách
tiếp cận khoa học nào khác, cho vấn đề đó. Liệu mãi mãi sẽ như vậy là một câu
hỏi rất đáng quan tâm. Tôi đã tổ chức một cuộc hội thảo về Vật lý học Thông
tin gần đây, trong đó khi chúng tôi mời các nhà thần kinh học
n
Giulio Tononi,
Christoph Koch và Larissa Albantakis thuyết trình, điều hấp dẫn là nghe họ
bảo họ thực sự nghĩ rằng cảm giác chủ quan về màu đỏ, cảm giác về yêu
thương, V..V... có thể được hiểu như là những hình dạng toán học phức tạp liên
quan đến xử lý thông tin trong não. Tôi khám phá điều này trong chương 11
của cuốn sách của tôi. Rõ ràng là chúng ta chưa biết liệu những ý niệm của họ
cuối cùng có thể chứng minh là đúng hay không nhưng sự thật nghiên cứu của
họ được cộng đồng khoa học thần kinh công nhận là thực hiện nghiêm túc có
nghĩa là chúng ta không thể chắc chắn 100% rằng ý thức chung cục không thể
hiểu được theo toán học.
Hỏi: Có phải giả thuyết vũ trụ toán học bị loại trừ bởi định lý bất hoàn
bị của Gôdel?
Đáp: Không, không xa như chúng ta biết. Với bất kỳ hệ thống hình thức đủ
quyền năng nào, Gốdel cho biết chúng ta không thể sử dụng nó để chứng minh
tính nhất trí của chính nó, nhưng không có nghĩa là nó không nhất trí hoặc
chúng ta có một vấn đề. Thật vậy, vũ trụ của chúng ta không cho thấy bất kỳ
dấu hiệu nào là không nhất trí hoặc không minh xác, mặc dầu có dấu hiệu ám
chỉ nó có thể là một cấu trúc toán học. Hơn nữa, chúng ta hy vọng điều gì? Nếu
một hệ thống toán học có thể được sử dụng để chứng minh tính nhất trí của
chính nó, chúng ta vẫn không tin nó thực sự là nhất trí, vì một hệ thống không
nhất trí có thể chứng minh bất cứ điều gì. Chúng ta chi bị thuyết phục nếu một
hệ thống đơn giản hơn mà chúng ta có lý do để tin tưởng vào tính nhất trí của
nó có thể chứng minh tính nhất trí của một hệ thống mạnh mẽ hơn - nhưng đó
là điều không thể được, như Gõdel cũng đã chứng minh. Trong số nhiều nhà
toán học mà tôi là bạn, tôi chưa bao giờ nghe thấy ai đề nghị rằng các cấu trúc
toán học chi phối vật lý học hiện đại (các đa tạp giả-Riemann, các đa tạp
Calabi- Yau, các không gian Hilbert, V..V...) thực sự không nhất trí hoặc không
minh xác.
