phải là để nói với vũ trụ của chúng ta phải tồn tại như thế nào, mà là theo lối đi
của chứng cứ thực nghiệm bất cứ nơi nào nó dẫn chúng ta.
Hỏi: Có phải toán học chỉ là một ngôn ngữ chúng ta phát minh chứ
không phát hiện?
Đáp: Đây là một cuộc tranh cãi nổi tiếng giữa các nhà toán học và triết học.
Theo cách tôi nhìn, con người chúng ta sáng tạo ngôn ngữ toán học (các ký
hiệu, tên con người của chúng ta để biểu tượng, vân vân), nhưng điều quan
trọng là không nhầm lẫn ngôn ngữ này với cấu trúc toán học mà tôi tập trung
vào trong cuốn sách của tôi. Ví dụ, bất kỳ nền văn minh nào quan tâm đến các
cố thể tính Plato sẽ khám phá ra rằng chính xác chúng có tất cả 5 (thể bốn mặt,
khối lập phương, thể tám mặt, thể mười hai mặt và thể hai mươi mặt). Trong
khi được tự do sáng tạo bất cứ tên nào họ muốn cho chúng, họ không thể tạo ra
một tên thứ 6 - đơn giản là vì có thể thử 6 không tồn tại. Theo cùng một ý
nghĩa, các cấu trúc toán học phổ biến trong vật lý học hiện đại được phát hiện
chứ không phát minh, từ các đa tạp giả - Riemann 3+1- thứ nguyên cho đến
các không gian Hilbert.
Hỏi: Phải chăng ông đã họp làm một sự mô tả và cái được mô tả khi bảo
rằng thực tế vật lý “là” toán học thay vì chỉ “được mô tả” bằng toán học?
Đáp: Sự phân biệt này (tôi tìm xét chi tiết trong các chương 11 và 12) rất
quan trọng trong cả vật lý học lẫn toán học. Ngôn ngữ của chúng tôi để mô tả
hành tinh Neptune (rõ ràng là do chúng tôi phát minh - chúng tôi phát minh
một từ khác cho nó ở Thụy Điển) tất nhiên khác biệt với chính bản thân hành
tinh. Tương tự như vậy, con người chúng ta đã phát minh ra ngôn ngữ toán học
(các ký hiệu, tên con người của chúng ta cho các ký hiệu, vân vân), nhưng điều
quan trọng là không nhầm lẫn giữa ngôn ngữ này với cấu trúc toán học. Ví dụ,
như đã đề cập ở trên, bất kỳ nền văn minh nào quan tâm đến những cố thể tính
Plato đều có thể phát hiện ra chì có 5 có thể như vậy (thể bốn mặt, khối lập
phương, thể tám mặt, thể mười hai mặt và thể hai mươi mặt). Trong khi được
tự do sáng tạo bất cứ tên nào họ muốn cho chúng, họ không thể tạo ra một tên
thứ 6 - đơn giản là vì cố thể thứ 6 không tồn tại. Theo cùng một ý nghĩa, các
cấu trúc toán học phổ biến trong vật lý học hiện đại được phát hiện chứ không
phát minh, từ các đa tạp giả- Riemann 3+1- thứ nguyên cho đến các không
gian Hilbert. Khả năng mà tôi tìm xét trong cuốn sách là một trong những cấu
