cũng chứng minh “S là chân”, nghĩa là, bất kỳ phát biểu nào là chân một cách
khách quan thời có thể chứng minh với một chứng minh khách quan.
Chẳng có bao nhiêu sự vật có thể được chứng minh là chân một cách khách
quan, bởi vì bất kỳ chứng minh nào ỷ vào các tiên đề là chẳng khách quan nếu
chẳng chứng minh các tiên đề cũng chân một cách khách quan. Một chứng
minh cần phải theo một chuỗi hữu hạn các bước, vì thế, nó không thể là một
quy thoái vô hạn. Vậy để thực sự là khách quan, một chứng minh phải chẳng
có tất cả mọi tiên đề. Tuy nhiên, những sự vật duy nhất khả dĩ chứng minh là
chân chẳng có tiên đề đều là những lặp thừa (tautologies).
Định lý 1. Những sự vật duy nhất có tính chân một cách khách quan là
những sự vật khả dĩ chứng minh là chân chẳng sử dụng bất kỳ tiên đề
nào.
Nếu sự chúng ta tồn tại là một tính chân khách quan, thời theo Định lý 1, tất
phải có một chứng minh khách quan phái sinh sự tồn tại của chúng ta chẳng sử
dụng bất kỳ tiên đề nào. Điều đó là bất khả thể, là không thể được, bởi vì sự
tồn tại của chúng ta chẳng phải là một lặp thừa lôgic. Do đó, khi giả thiết
chúng ta tồn tại một cách khách quan, chúng ta vấp phải một mâu thuẫn.
Cách giải quyết duy nhất nghịch lý đó là thừa nhận giá thiết cho rằng sự tồn
tại của chúng ta có tính chân một cách khách quan là một mâu thuẫn phải bác
bỏ. Điều đó không có nghĩa kết luận nổi tiếng cogito ergo sum, hay “Tôi tư
lượng, vì thế tôi tồn tại” của Descartes là sai; nói cho đúng, nó có nghĩa sự tồn
tại là chẳng khách quan, mà là tương đối đối với tập hợp tiên đề nào đó, và sự
tồn tại tương đối không trở ngại kinh nghiệm tự ý thức. Như thế, dự tưởng về
sự tồn tại vật lý không sai biệt với sự tồn tại toán học
13
liên quan đến tập hợp
tùy ý các tiên đề xác định thực tế của chúng ta.
Định lý 2. Kinh nghiệm tự ý thức có thể được phái sinh một cách toán
học từ tập hợp các tiên đề nào đó. Trên quan điểm của tính tự ý thức ấy,
tồn tại toán học là tồn tại vật lý.
Đáng lưu ý là một học thuyết rất gần đạt được mục tiêu nói trên đã được đề
xuất bởi Tegmark, được gọi là Giả thuyết Vũ trụ Toán học (The Mathematical
