Chương II: Vũ trụ Toán học
2.1 Khoa học Nhận thức và sự kết nối giữa vật lý học và toán học
2.1.1 Tổng quát
2.1.2 Vật lý học
2.1.3 Toán học
2.2 Có thật Toán học là sự dung hợp phức tạp của phát minh và phát
hiện?
2.2.1 Năng lực phi thường của Toán học
2.2.2 Toán học = Nghệ thuật + Khoa học
2.2.3 Một chuyện tình toán học
2.2.4 Toán học được phát minh hay phát hiện?
2.2.4a Sáng tạo và Khám phá
2.2.4b Chọn lựa và Tiến hóa
2.2.4c Tính đối xứng của Tự nhiên
Vũ trụ Toán học
2.1 Khoa học nhận thức và sự kết nối giữa vật lý học và toán học
1
2.1.1 Tổng quát
Tâm con người được phú cho những cảm tri nguyên thủy bẩm sinh như là
không gian, khoảng cách, vận động, biến cách, dòng thời gian, vật chất. Theo
khoa học nhận thức (cognitive Science), những khái niệm trừu tượng của toán
học không phải Plato tính
2
(Platonic). Chúng được dựng lên trong não từ những
cảm tri nguyên thủy đó, theo phương thức sử dụng các ẩn dụ khái niệm
3
(conceptual metaphors). Các cơ chế nhận thức dĩ tri phát sinh ngôn ngữ cực kỳ
chính xác và lôgic của toán học. Do đó, tất cả sự bao la của toán học, cùng với
những định lý tốt đẹp của nó, là toán học nhân loại (human mathematics). Nó
trụ trong tâm, và chẳng ‘ở ngoài đó’ (out there).
Vật lý học là một khoa học thực nghiệm trong đó kết quả thực nghiệm được
mô tả theo phương thức các khái niệm cụ thể - những khái niệm này cũng được
