bằng các mạch kết nối vĩnh viễn (hardwired; ngạnh tuyến) trong não và là một
khái niệm trọng yếu chung cho cả vật lý học và toán học].
Ban đầu, một quan sát/thí nghiệm có ý nghĩa tối trọng yếu, liên quan đến
chuyển động của mặt trời, mặt trăng, và các hành tinh đối với bối cảnh của
thiên cầu cố định. Tri thức nền tảng về các hình dạng hình học (như hình tròn)
được dùng để mô tả chuyển động của chúng chung quanh quả đất. Nhiều thế
kỷ sau, một bước nhảy vọt lớn về khái niệm đưa đến công nhận rằng sự mô tả
tự nhiên của chúng ta sẽ đơn giản hơn nếu giả thiết quả đất và các hành tinh
chuyển động chung quanh mặt trời. Đó là một phát triển lịch sử độc lập với
toán học. Nhờ kỹ thuật tiến bộ, những quan sát phi phàm đã tạo ra hình dạng
quỹ đạo của Hỏa tinh. Sau đó, các khái niệm về lực và gia tốc được thi thiết,
tiếp theo là một trong những nguyên lý thống nhất lớn nhất trong vật lý học:
lực đẩy các hành tinh chung quanh mặt trời giống như lực hấp dẫn khiến sự vật
trên quả đất rơi xuống nền. Toán học nhảy vào khi Kepler suy đoán quỹ đạo
của Hỏa tinh là một elip, và khi Newton suy diễn từ thí nghiệm như thế nào lực
và gia tốc tương quan về mặt số lượng, như thế nào lực hấp dẫn giảm sút khi
khoảng cách gia tăng, và như thế nào luật chuyển động kết hợp với luật hấp
dẫn chì cho thấy quỹ đạo các hành tinh quanh mặt trời là hình elip. vẻ đẹp toán
học tuyệt vời hiện ra trong chứng minh của Newton, và sự thành công đáng
kinh ngạc của những chứng minh như vậy tất nhiên là chủ đề của cuộc thảo
luận này. Xin nhấn mạnh một lần nữa, trong vật lý học, quan sát/thí nghiệm, và
khái niệm và sự thống nhất chúng đến trước, và sự nhập cuộc của toán học đến
sau nhưng rất trọng thể.
Chắc chắn, tiến trình đó lặp đi lặp lại suốt lịch sử vật lý học. Xin trình bày
tiến trình đó như sau. Các thí nghiệm trì tục về điện học và từ học qua nhiều
thế kỷ, và sự phát triển khái niệm về một trường (a field), cuối cùng dẫn đến sự
hiểu biết khái niệm công nhận điện lực và từ lực là hai khía cạnh của cùng một
điện từ trường, tiếp theo sau là sự lập công thức toán học chính xác về điện
động lực học Maxwell. Do quan sát thấy rõ tích số độ điện thẩm và độ từ thẩm
bằng nghịch đảo của tốc độ ánh sáng bình phương
4
, Maxwell nhảy vọt thêm
một bước, khám phá ánh sáng là một sóng điện từ. Sự bất lực của vật lý học cổ
điển dự đoán quang phổ bức xạ của hắc thể (black-body) được quan sát qua thí
nghiệm đã gợi ý cho Planck khái niệm mới về các nguyên tử phát xạ và hấp
thụ ánh sáng theo phương thức lượng tử rời rạc (in discrete quanta), tiếp theo
