Ý niệm về vũ trụ của chúng ta theo một nghĩa nào đó là toán học có thể ít
nhất xem như xuất hiện từ thời Pythagoras thuộc cổ Hy Lạp, và dẫn phát nhiều
thế kỷ thảo luận giữa các nhà vật lý học và triết học. Vào thế kỷ 17, Galileo nổi
tiếng phát biểu vũ trụ là một “cuốn sách lớn” được viết bằng ngôn ngữ toán
học. Gần đây, Eugene Wigner, giải Nobel vật lý học 1963, tranh biện vào
những năm 1960 về “hiệu lực bất hợp lý của toán học trong các khoa học tự
nhiên” cần phải được giải thích.
Trong bài này, Tegmark đẩy ý niệm đó đến mức cực đoan và biện minh cho
thấy vũ trụ của chúng ta không chỉ là được mô tả bằng toán học, mà nói cho
đúng, là toán học. Mặc dầu giả thuyết đó xem ra trừu tượng và rất khó tin, nó
đã dẫn đến những dự đoán bất ngờ về cấu trúc của vũ trụ khả dĩ kiểm chứng
bằng các quan sát. Giả thuyết đó có thể xem như một rút hẹp những gì xem
giống như một thuyết tối chung về Nhất thiết (an ultimate theory of
everything).
Lập luận của Tegmark căn cứ trên giả thiết có một thực tế vật lý ngoại bộ
tồn tại độc lập với những con người như chúng ta. Ông tin rằng đa số các nhà
vật lý học tán thành ý niệm lâu năm này mặc dầu vẫn đang tranh luận. Các nhà
duy ngã luận siêu hình học (metaphysical solipsists) nhất định từ khước nó, và
các nhà tán trợ cái gọi là thông diễn cơ học lượng tử theo trường phái
Copenhagen có thể không tiếp nhận nó vin cớ chẳng có thực tế mà không quan
sát (reality without observation). Giả thiết tồn tại một thực tế ngoại bộ, các
thuyết vật lý học nhằm mục đích mô tả nó vận hành như thế nào. Các thuyết
thành công nhất của chúng ta, như thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử,
mô tả chỉ phần nào thực tế ấy: trọng lực (gravity), chẳng hạn, hay vận hành của
các hạt bên trong nguyên tử. Ngược lại, những gì vật lý học lý thuyết đang truy
cầu hoặc tầm cầu là một học thuyết về Nhất thiết, một mô tả đầy đủ về thực tế.
Tegmark cho biết sự truy cầu học thuyết về Nhất thiết của ông khởi đầu với
một luận cứ cực đoan về những gì nó được phép trông giống như. Nếu chúng
ta giả thiết thực tế tồn tại độc lập với con người, thời muốn cho sự mô tả được
đầy đủ, nó cũng phải được xác định rõ căn cứ trên các thực thể không phải con
người - người ngoài hành tinh hoặc siêu máy tính, chẳng hạn - chẳng hiểu biết
gì về những khái niệm của con người. Nói khác, một mô tả như vậy phải có thể
