để lại cho bạn một gia tài kếch xù. Vấn đề là ở chỗ bạn không có tiền để
mua vé máy bay tới đó. Bạn xin ý kiến bạn bè: chỉ cần họ giúp bạn vượt
qua được bức rào chắn giữa bạn và cái gia tài kếch xù kia bằng cách cho
bạn vay tạm một ít tiền để mua vé, thì bạn có thể trả “đẹp” cho họ khi trở
về. Nhưng tiếc thay không ai trong số họ có tiền cho vay cả. Chợt nhớ ra
một người bạn cũ làm việc tại một hãng hàng không, bạn liền tới cầu khẩn
anh ta. Anh này cũng lại không có tiền cho vay, nhưng đưa ra một giải
pháp. Hệ thống kế toán của hãng hàng không này cho phép bạn trả tiền
trong vòng 24 giờ sau khi bạn tới nơi, không ai biết bạn chưa trả tiền vé
trước khi bay cả. Nhờ mưu mẹo đó bạn có thể nhận được tài sản thừa kế
của mình.
Thủ tục kế toán của cơ học lượng tử hoàn toàn tương tự. Ngoài việc chứng
tỏ được rằng sự dung hòa giữa độ chính xác của các phép đo vị trí và vận
tốc, Heisenberg cũng đã chứng minh được có một sự dung hòa tương tự
giữa độ chính xác của phép đo năng lượng và khoảng thời gian tiến hành
phép đo. Cơ học lượng tử khẳng định rằng bạn không thể nói chính xác một
hạt có năng lượng bằng bao nhiêu ở thời điểm nào. Nếu bạn càng tăng độ
chính xác của phép đo năng lượng, thì thời gian đòi hỏi để thực hiện phép
đo đó sẽ càng dài. Nói một cách thô thiển, điều này có nghĩa là năng lượng
của hạt sẽ thăng giáng ghê gớm chừng nào mà sự thăng giáng đó diễn ra
trong thời gian đủ ngắn. Như vậy, giống như hệ thống kế toán của hãng
hàng không “cho phép” bạn “vay” tiền để mua vé máy bay, miễn là bạn trả
lại đủ nhanh,
cơ học lượng tử cũng cho phép hạt vay năng lượng, miễn
là nó phải hoàn trả trong khoảng thời gian được xác định bởi nguyên
lý bất định Heisenberg
.
Những tính toán của cơ học lượng tử chứng tỏ rằng rào chắn năng lượng
càng cao, thì xác suất để sự hạch toán vi mô sáng tạo đó thực sự xảy ra
càng thấp. Nhưng đối với hạt vi mô đứng trước một tấm bêtông dày, chúng
có thể và đôi khi đã vay được đủ năng lượng để làm cái mà theo vật lý cổ
điển không thể làm được, cụ thể là tức thời đâm xuyên và chui hầm qua
một vùng mà ban đầu chúng không có đủ năng lượng để đi vào. Khi những
đối tượng mà chúng ta nghiên cứu ngày càng phức tạp hơn, chứa nhiều hạt
