GIAI ĐIỆU GIÂY VÀ BẢN GIAO HƯỞNG VŨ TRỤ - Trang 240

như vậy và chúng ta hãy chấp nhận nó. Chúng ta ai cũng biết rằng xác suất
luôn là con số nằm giữa 0 và 1, hay tương đương thế, nếu tính theo phần
trăm thì nó là con số nằm giữa 0 và 100. Nhưng các nhà vật lý đã phát hiện
ra một dấu hiệu then chốt báo rằng lý thuyết lượng tử đang có những trục
trặc, đó là một số những tính toán cụ thể cho giá trị của các xác suất không
nằm trong giới hạn mà chúng ta vừa nêu ra ở trên. Ví dụ, như chúng ta đã
có lần nói tới ở trên, dấu hiệu không tương thích giữa thuyết tương đối rộng
và cơ học lượng tử trong khuôn khổ dựa trên các hạt điểm, đó là những tính
toán cho xác suất có giá trị vô hạn. Và cũng như chúng ta đã thảo luận, lý
thuyết dây đã “điều trị” được những vô hạn đó. Nhưng chúng ta còn chưa
nói tới một vấn đề còn lại, khá tế nhị. Vào những ngày đầu của lý thuyết
dây, các nhà vật lý phát hiện ra rằng một số tính toán thậm chí còn cho xác
suất âm, nghĩa là cũng nằm ngoài khoảng giá trị chấp nhận được. Như vậy,
thoạt nhìn, thì dường như cơ học lượng tử đang bị chìm trong bể nước
lượng tử của chính mình.
Với một quyết tâm sắt đá, các nhà vật lý tìm kiếm và đã tìm thấy nguyên
nhân của những kết quả không thể chấp nhận được đó. Sự giải thích bắt đầu
từ một quan sát đơn giản. Nếu một dây bị ràng buộc nằm trên một mặt hai
chiều, như mặt bàn hay bề mặt ống dẫn nước, chẳng hạn thì số các hướng
độc lập mà dây có thể dao động rút về chỉ còn hai: đó là các chiều phải -
trái và trước - sau trên mặt này. Và bất kỳ một mode dao động nào trên mặt
ấy đều liên quan với một tổ hợp nào đó của các dao động theo hai hướng
nói trên. Do vậy, chúng ta thấy rằng điều này có nghĩa là trong Xứ sở
Thẳng, trong vũ trụ ống nước hay một vũ trụ hai chiều bất kỳ nào khác,
cũng đều bị hạn chế dao động chỉ theo hai hướng không gian độc lập. Tuy
nhiên, nếu dây được phép rời bề mặt, thì số hướng dao động độc lập sẽ tăng
lên thành ba, vì vậy khi đó còn có thể dao động theo hướng trên - dưới nữa.
Như vậy, trong một vũ trụ có ba chiều không gian, một dây có thể dao động
theo ba hướng độc lập nhau. Mặc dù điều này hơi khó hình dung, nhưng sơ
đồ đó cứ tiếp tục mãi: trong một vũ trụ có nhiều chiều không gian hơn nữa,
thì các hướng dao động độc lập của dây cũng nhiều hơn.
Chúng ta cần nhấn mạnh thực tế này của các dao động của dây, bởi vì các