chiều dài Planck. Nếu giờ đây chúng ta có ý định kiểm chứng lý thuyết dây
bằng thực nghiệm thì chỉ có thể bằng con đường gián tiếp mà thôi. Cụ thể
là chúng ta sẽ cần phải tìm ra những hệ quả của lý thuyết dây có thể quan
sát được ở thang chiều dài lớn hơn nhiều so với kích thước của chính các
dây
Trong bài báo có tính đột phá của mình, Candelas, Horowitz, Strominger và
Witten đã đi những bước đầu tiên trên con đường hướng tới mục tiêu đó.
Họ không chỉ phát hiện ra rằng các chiều phụ trong lý thuyết dây cần phải
cuộn lại thành các không gian Calabi-Yau, mà còn suy ra một số hệ quả về
các mode dao động khả dĩ của dây. Một trong số những kết quả tối quan
trọng của họ là đã làm sáng ra những giải pháp ngoạn mục và bất ngờ mà lý
thuyết dây đã đưa ra đối với nhiều bài toán còn tồn đọng khá lâu của vật lý
hạt.
Chúng ta hãy nhớ lại rằng những hạt sơ cấp được các nhà vật lý phát hiện
ra, thuộc ba họ được tổ chức hoàn toàn như nhau với các hạt năng hơn lên,
khi chuyển từ họ này sang họ khác. Một câu hỏi bí ẩn chưa có trả lời trước
khi có lý thuyết dây, đó là tại sao lại có các họ và tại sao số họ lại là ba? Và
đây là đề xuất trả lời của lý thuyết dây. Một không gian Calabi-Yau điển
hình đều chứa các lỗ tựa như lỗ ở tâm của đĩa hát hay của chiếc xăm ôtô
(hình xuyến) hay một loại "xăm" nào đó có nhiều lỗ hơn, như được minh
họa trên hình 9.1. Đối với những không gian Calabi-Yau có số chiều cao
hơn, thực sự có rất nhiều loại lỗ khác nhau có thể xuất hiện - ngay bản thân
các lỗ cũng có thể có chiều khác nhau (đó là "các lỗ nhiều chiều") - nhưng
dẫu sao hình 9.1 cũng đã chuyển tải được ý tưởng cơ bản. Cadanlas,
Horowitz, Strominger và Witten đã nghiên cứu một cách kỹ lưỡng ảnh
hưởng của các lỗ đó đến các mode dao động khả dĩ của dây. Dưới đây là
những điều mà họ đã phát hiện ra.
