khả năng đó, thì hòn đá ném từ đỉnh núi sẽ tới được trại của những nhà thực
nghiệm.
Và nếu một không gian Calabi-Yau cụ thể nào đó được lọc ra
nhờ các phương trình của lý thuyết mà lại có đúng ba lỗ thì đó là một
hậu đoán đầy ấn tượng của lý thuyết dây vì nó giải thích được một đặc
tính đã biết của thế giới chúng ta, mà nếu không, đặc tính đó mãi mãi
vẫn còn là một điều bí ẩn.
Nhưng việc tìm kiếm nguyên lý cho phép chọn
ra một không gian Calabi-Yau đến nay vẫn chưa làm được. Tuy nhiên, điều
quan trọng nhất là chúng ta thấy rằng lý thuyết dây có khả năng giải quyết
được câu đố cơ bản nhất đó của vật lý hạt và bản thân điều đó đã là một sự
tiến bộ đáng kể.
Số họ các hạt sơ cấp mới chỉ là một hệ quả thực nghiệm của dạng hình học
các chiều phụ. Thông qua tác động của dạng hình học đó đến các mode dao
động khả dĩ, những hệ quả khác của các chiều phụ sẽ bao hàm những tính
chất chi tiết của các hạt lực và các hạt vật chất. Chẳng hạn, công trình tiếp
sau của Strominger và Witten đã chứng tỏ rằng khối lượng của các hạt
trong mỗi họ đó phụ thuộc vào cách thức mà các biên của những lỗ nhiều
chiều cắt hoặc phủ lên nhau trong không gian Calabi-Yau. Điều này hơi
khó hình dung, song ý tưởng ở đây là: vì các dây dao động qua các chiều
phụ bị cuộn lại, nên sự sắp xếp chính xác các lỗ khác nhau và cách thức mà
không gian Calabi-Yau bao quanh các chiều đó có một tác động trực tiếp
đến các mode dao động cộng hưởng khả dĩ của dây. Mặc dù rất khó theo
dõi các chi tiết cụ thể và thực tế điều đó cũng không quan trọng lắm, nhưng
cũng như đối với số các họ hạt, điều quan trọng là lý thuyết dây đã cung
cấp cho chúng ta một khuôn khổ để trả lời cho những câu hỏi mà những lý
thuyết trước đó hoàn toàn im lặng, chẳng hạn như câu hỏi tại sao electron
và các hạt khác lại có khối lượng như chúng vốn có. Tuy nhiên, lại một lần
nữa, việc thực hiện những tính toán như vậy lại đòi hỏi chúng ta phải biết
không gian Calabi-Yau nào là các chiều phụ.
Sự thảo luận ở trên đã hé mở cho chúng ta thấy, một ngày nào đó, lý thuyết
dây có thể giải thích được những tính chất của các hạt vật chất được liệt kê
trong bảng 1.1 như thế nào. Các nhà lý thuyết dây tin rằng một kịch bản
tương tự, một ngày nào đó, cũng sẽ giải thích được tính chất của các hạt lực
