cơ bản liệt kê trong bảng 1.2. Nghĩa là, khi các dây xoắn và dao động lang
thang qua các chiều lớn và các chiều phụ cuộn lại, thì trong tập hợp lớn
gồm tất cả các mode dao động có một tập con chứa những dao động với
spin 1 và 2. Những dao động này là ứng viên cho những trạng thái dao
động của dây tương ứng với các hạt truyền tương tác. Bất chấp hình dạng
của các không gian Calabi-Yau là như thế nào, luôn luôn có một mode dao
động với spin 2 và không có khối lượng; người ta đồng nhất mode này với
hạt graviton, tức hạt truyền lực hấp dẫn. Trong khi đó, bản kê chính xác các
hạt truyền tương tác có spin 1, chẳng hạn như số lượng của chúng, cường
độ của lực mà nó chuyển tải, đối xứng chuẩn mà nó phải tuân theo, lại phụ
thuộc mạnh vào dạng hình học cụ thể của các chiều bị cuộn lại. Và như
vậy, lại một lần nữa chúng ta thấy rằng lý thuyết dây cung cấp cho chúng ta
một khuôn khổ cho phép giải thích được các hạt truyền tương tác, tức là
giải thích được những tính chất của các lực cơ bản, nhưng do còn chưa biết
chính xác các chiều phụ cuộn thành không gian Calabi-Yau nào, nên chúng
ta còn chưa đưa ra được những tiên đoán hoặc những hậu đoán có tính chất
quyết định (ngoài ý kiến của Witten về sự hậu đoán lực hấp dẫn).
Nhưng tại sao chúng ta lại chưa thể xác định được không gian Calabi-Yau
nào là đúng? Đa số các nhà lý thuyết dây đều buộc tội cho sự chưa tương
xứng của các công cụ lý thuyết hiện nay. Chúng ta sẽ thảo luận chi tiết hơn
ở chương 12,
khuôn khổ toán học của lý thuyết dây phức tạp tới mức
các nhà vật lý chỉ có thể thực hiện những tính toán gần đúng dựa trên
một phương pháp gọi là lý thuyết nhiễu loạn
. Trong sơ đồ tính toán gần
đúng đó, các không gian Calabi-Yau đều xuất hiện bình đẳng với nhau và
nhờ các phương trình chúng ta không chọn được ra một không gian Calabi-
Yau duy nhất nào. Nhưng vì những hệ quả vật lý lại phụ thuộc rất nhạy cảm
vào dạng cụ thể của các chiều bị cuộn lại và việc không có khả năng chọn
lựa được một không gian Calabi-Yau duy nhất trong số hàng vạn các không
gian đó, nên chúng ta chưa thể rút ra những kết luận quyết định có thể kiểm
chứng được bằng thực nghiệm. Một trong những động lực thúc đẩy các
nghiên cứu hiện nay là cần phải phát triển một phương pháp lý thuyết vượt
lên trên các phương pháp gần đúng với hy vọng, ngoài những lợi ích khác,
