chúng ta biết rằng từ “khoảng cách” trong câu vừa nói cần phải được giải
thích một cách thận trọng, vì nó có thể có hai ý nghĩa khác nhau và chỉ có
một trong đó là phù hợp với quan niệm truyền thống của chúng ta. Và trong
trường hợp đó, khi R giảm xuống tới giá trị nhỏ hơn chiều dài Planck,
nhưng ta vẫn tiếp tục dùng các cấu hình không quấn (thậm chí mặc dù bây
giờ nó đã nặng hơn các cấu hình quấn), thì nghĩa là chúng ta đã dùng quy
tình “khó” để đo khoảng cách và ý nghĩa của từ “khoảng cách” bây giờ
không còn phù hợp với cách dùng thông thường của chúng ta nữa. Tuy
nhiên, sự thảo luận của chúng ta không chỉ dừng lại ở chuyện ngữ nghĩa
hay thậm chí ở sự thuận tiện hay tính thực tiễn của việc đo đạc. Ngay cả khi
chúng ta chọn dùng khái niệm không truyền thống về khoảng cách đi nữa
và do đó mô tả bán kính khi nó nhỏ hơn chiều dài Planck, thì như đã thảo
luận ở các mục trước, vật lý mà chúng ta gặp ở đó cũng hoàn toàn đồng
nhất với vật lý của vũ trụ trong đó bán kính - theo nghĩa truyền thống của
khoảng cách - là lớn hơn chiều dài Planck (như đã được xác nhận bởi sự
tương ứng chính xác của các bảng 10.1 và 10.2). Mà cái quan trọng là vật
lý chứ không phải ngôn ngữ.
Brandenberger, Vafa và các nhà vật lý khác đã dùng những ý tưởng
này để gợi ý viết lại những định luật của vũ trụ học,
trong đó thay vì liên
quan với một vũ trụ có kích thước zêrô, cả vụ nổ lớn (Big Bang) và vụ co
lớn (nếu có) đều liên quan với một vũ trụ có tất cả các chiều dài bằng chiều
dài Planck. Đây là một đề xuất hết sức hấp dẫn để tranh những vấn đề nan
giải về vật lý, toán học và lôgíc của một vũ trụ sinh ra hoặc co lại về một
điểm vô cùng đặc. Mặc dù rất khó hình dung được toàn bộ vũ trụ lại có thể
coi lại bằng một hạt dẻ bé bíu có kích thước bằng chiều dài Planck, nhưng
chuyện nó co lại thành một điểm hoàn toàn không có kích thước mới thực
sự nằm ngoài sự tưởng tượng của chúng ta. Vũ trụ học dây (chương 14) là
một lĩnh vực còn non trẻ, nhưng có rất nhiều hứa hẹn và rất có thể nó sẽ
cung cấp cho chúng ta một mô hình “dễ tiêu hóa” hơn so với mô hình Big
Bang truyền thống.
Kết luận đó tổng quát tới mức nào
Một câu hỏi được đặt ra là: thế nhỡ các chiều không gian không là hình
