tròn thì sao? Những kết luận tuyệt vời mà ta vừa rút ra ở trên về quảng tính
cực tiểu của không gian trong lý thuyết dây liệu có còn đúng hay không?
Không có ai biết một cách chắc chắn cả. Đặc điểm chủ yếu của các chiều
cuộn tròn là chúng cho phép các dây có thể quấn xung quanh. Vì vậy chừng
nào mà các chiều không gian cho phép các dây quấn xung quanh, bất kể
hình dạng chi tiết của các chiều đó là như thế nào, thì đa số những kết luận
mà ta rút ra ở trên vẫn còn áp dụng được. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu như
hai chiều cuộn lại thành một mặt cầu? Trong trường hợp đó, các dây không
thể bị “bẫy” vào cấu hình quấn quanh được, bởi vì chúng luôn luôn có thể
“trượt” ra, giống như một dải cao su bao quanh một quả bóng có thể tuột ra.
Vậy trong trường hợp, lý thuyết dây có còn đặt một giới hạn về kích thước
cho sự co lại của các chiều đó hay không?
Rất nhiều nghiên cứu dường như chứng tỏ rằng, câu trả lời phụ thuộc vào
việc toàn bộ một chiều không gian có co lại (như những ví dụ mà ta đã xét
trong chương này) hay (như chúng ta sẽ gặp và giải thích trong các chương
11 và 13) một “mẩu” cô lập của không gian có co lại liên tục hay
không.
Phần lớn các nhà lý thuyết dây đều tin rằng, chừng nào mà chúng ta
còn làm cho toàn bộ một chiều của không gian co lại liên tục, thì, bất
kể hình dạng của nó, đều có một kích thước giới hạn cực tiểu.
Khẳng
định được niềm tin đó là mục đích quan trọng cho những nghiên cứu tiếp
sau, bởi vì nó có tác động trực tiếp đến nhiều khía cạnh của lý thuyết dây,
kể cả những hệ quả của nó đối với vũ trụ học.
