cuốn - tăng tới 1 và tiếp tục tăng nữa. Do vậy, nếu ta chỉ quan tâm dùng các
cấu hình nhẹ - tức dùng “quy trình đo dễ hơn” - thì sẽ đụng phải giá trị cực
tiểu, đó là chiều dài Planck.
Đặc biệt, ta sẽ tránh được vụ co lớn tới kích thước zêrô, bởi vì bán
kính của vũ trụ khi được đo bằng các cấu hình nhẹ của dây bao giờ
cũng lớn hơn chiều dài Planck.
Thay vì trượt qua giới hạn là chiều dài
Planck rồi tiếp tục giảm nhỏ hơn nữa, bán kính - được đo bằng những cấu
hình nhẹ nhất của dây - khi giảm tới chiều dài Planck, sẽ ngay lập tức
chuyển sang tăng. Như vậy, vụ co lớn được thay bằng vụ nảy ngược trở lại.
Việc dùng các cấu hình nhẹ của dây để đo khoảng cách là phù hợp với quan
niệm thông thường về chiều dài đã từng tồn tại rất lâu trước khi phát minh
ra lý thuyết dây. Và như chúng ta đã thấy trong chương 5, chính do quan
niệm này về khoảng cách mà chúng ta đã vấp phải những vấn đề tưởng như
không thể vượt qua, liên quan với những thăng giáng lượng tử dữ dội ở
những thang khoảng cách dưới chiều dài Planck. Trên quan điểm bổ sung
vừa trình bày ở trên, chúng ta một lần nữa lại thấy rằng, trong lý thuyết dây
chúng ta đã tránh được những khoảng cách cực ngắn. Trong khuôn khổ của
thuyết tương đối rộng và trong khuôn khổ toán học của hình học Reimann
tương ứng, chỉ có một khái niệm về khoảng cách và nó có thể có giá trị nhỏ
bao nhiều tùy ý. Trong khuôn khổ vật lý của lý thuyết dây, và tương ứng
trong vương quốc của môn hình học lượng tử mới xuất hiện, lại có hai khái
niệm. Bằng cách sử dụng hợp lý cả hai khái niệm đó về khoảng cách, ta sẽ
tìm được một khái niệm phù hợp với cả trực giác của ta lẫn thuyết tương
đối rộng ở những khoảng cách lớn nhưng lại rất khác với chúng ở những
thang khoảng cách nhỏ hơn. Đặc biệt, những khoảng cách nhỏ hơn chiều
dài Planck là không thể tiếp cận.
Vì những thảo luận ở trên là khá tinh tế, nên chúng tôi xin nhấn mạnh lại
một lần nữa điểm quan trọng nhất. Nếu như chúng ta tạm gạt bỏ sự phân
biệt giữa các quy trình “dễ” và “khó” trong việc đo chiều dài và giả thử ta
cứ tiếp tục dùng các cấu hình không quấn khi R giảm xuống vượt qua cả
giới hạn là chiều dài Planck, thì dường như là chúng ta sẽ thực sự gặp một
khoảng cách nhỏ hơn chiều dài Planck. Nhưng những mục trên đã cho
