GIAI ĐIỆU GIÂY VÀ BẢN GIAO HƯỞNG VŨ TRỤ - Trang 322

theo chiều sâu. Bạn tính ngay ra số cam chở tới gồm 8000 hộp và bạn chỉ
còn phải làm việc là xem mỗi hộp người ta xếp bao nhiêu quả cam. Điều
này chẳng khó khăn gì vì chỉ cần mượn người bạn chiếc hộp và xếp thử
cam vào trong đó. Vậy là, bạn có thể hoàn thành nhiệm vụ đếm tưởng như
rất nặng nhọc mà hầu như chẳng mất công sức gì. Về căn bản, nhờ tổ chức
tính toán một cách thông minh, bạn có thể làm cho nó trở nên dễ thực hiện
hơn rất nhiều. Tình hình với nhiều tính toán bằng số trong lý thuyết dây
cũng diễn ra tương tự. Theo quan điểm của một không gian Calabi-Yau, thì
một tính toán có thể liên quan tới nhiều bước tính rất khó về mặt toán học.
Nhưng nếu chuyển tính toán đó sang ảnh gương của không gian ban đầu,
phép tính được tổ chức lại một cách có hiệu quả hơn, khiến cho nó được
thực hiện tương đối dễ dàng. Plesser và tôi đã đưa ra ý tưởng đó và nó đã
được áp dụng một cách rất có ấn tượng trong các công trình sau đó của
Candelas và các cộng sự của ông là Xenia de la Ossa và Linda Parkes thuộc
Đại học Texas và Paul Green thuộc Đại học Maryland. Họ đã chứng tỏ
được rằng những tính toán khó tưởng như không thể thực hiện nổi lại có thể
giải quyết được trong không gian ảnh mà chỉ mất vài ba trang tính toán đại
số và một máy tính văn phòng
Đây là một sự phát triển đặc biệt khích lệ đối với các nhà toán học, bởi vì
một số những tính toán đó chính họ đã bị vấp nhiều năm trước. Vậy là, lý
thuyết dây - ít nhất là theo tuyên bố của các nhà vật lý - đã vượt lên họ ở
ngay sát đích cuối cùng.
Bạn cũng nên biết rằng giữa các nhà toán học và vật lý luôn ngấm ngầm có
một sự tranh đua lành mạnh và nói chung là có thiện chí. Đã xảy ra một
chuyện như thế này. Hai nhà toán học Na Uy là Geir Ellingsrud và Arild
Stromme tình cờ cũng thực hiện một trong số rất nhiều tính toán mà nhóm
của Candelas đã thực hiện thành công nhờ đối xứng gương. Nói một cách
nôm na, đó là bài toán tính số hình cầu có thể “xếp” trong một không gian
Calabi-Yau cụ thể nào đó, tương tự như là đếm số cam xếp trong một
côngtenơ lớn mà ta vừa nói ở trên. Trong cuộc gặp gỡ của các nhà vật lý và
toán học diễn ra ở Berkeley vào năm 1991, Candelas đã tuyên bố rằng kết
quả mà nhóm của ông nhận được bằng cách dùng lý thuyết dây và đối xứng