GIAI ĐIỆU GIÂY VÀ BẢN GIAO HƯỞNG VŨ TRỤ - Trang 321

gian Calabi-Yau khả dĩ làm các chiều phụ cuộn lại. Bạn không quan tâm
lắm về sự phù hợp của các kết quả chi tiết mà bạn tính được với thực
nghiệm, vì như chúng ta đã thấy, nhiều trở ngại về lý thuyết cũng như kỹ
thuật hiện nay chưa cho phép chúng ta làm được điều đó. Thay vì thế, bạn
làm việc thông qua một thí nghiệm tưởng tượng liên quan tới những tính
chất mà một vũ trụ cần phải có, nếu ta chọn một không gian Calabi-Yau cụ
thể nào đó làm các chiều bị cuộn lại. Ban đầu mọi chuyện đều suôn sẻ,
nhưng giữa chừng bạn lại vấp phải một tính toán khó tới mức không sao
vượt qua nổi. Không một ai, kể cả nhà toán học sừng sỏ nhất thế giới, cũng
không thể hình dung ra phải làm tiếp như thế nào. Và thế là bạn rơi vào ngõ
cụt. Nhưng chợt bạn nhận thấy rằng không gian Calabi-Yau này có một ảnh
gương. Vì vật lý liên quan tới cặp không gian này hoàn toàn như nhau, do
đó bạn có thể tự do dùng không gian nào để tính toán cũng được. Và như
vậy, bạn có thể chuyển những tính toán khó khăn trong không gian Calabi-
Yau ban đầu sang tính toán trong không gian ảnh của nó với niềm tin vững
chắc rằng hai kết quả sẽ phải hoàn toàn như nhau. Thoạt nhìn, bạn có thể
nghĩ rằng những tính toán trong không gian ảnh này chắc cũng chẳng dễ
dàng hơn bao nhiêu so với trong không gian ban đầu. Nhưng ở đây bạn sẽ
phát hiện ra một sự bất ngờ thú vị: mặc dù kết quả là hoàn toàn như nhau,
nhưng những tính toán chi tiết thì lại rất khác nhau và trong một số trường
hợp, những tính toán cực kỳ khó khăn ban đầu lại trở nên cực kỳ dễ dàng
trong không gian ảnh. Không thể giải thích một cách đơn giản tại sao lại
xảy ra như vậy, nhưng ít nhất đối với một số tính toán, nó thực sự đúng là
như thế và sự giảm bớt khó khăn có thể nó là ghê gớm. Tất nhiên, hệ quả
đã là rõ ràng: bạn không còn rơi vào ngõ cụt nữa.
Điều này cũng tựa như người ta yêu cầu bạn đếm chính xác số lượng cam
được xếp hổ lốn trong một côngtenơ khổng lồ có chiều rộng và chiều cao là
20m còn chiều sâu là 5m. Ban đầu bạn định đếm từng quả một, nhưng
chẳng bao lâu bạn nhận ra rằng đó là một nhiệm vụ quá ư nặng nhọc. May
thay, đúng lúc giao hàng thì có một người bạn tới. Anh ta cho bạn biết rằng
cam chở đến được đóng thành từng hộp nhỏ (và tình cờ anh ta đang giữ
trong tay) và xếp 20 hộp theo chiều rộng, 20 hộp theo chiều cao và 20 hộp