như được minh họa trên Hình 3.1.
Hình 3.1. Chiếc thước của Slim bị co lại, vì nó nằm dọc theo hướng chuyển
động của sàn quay. Trong khi đó chiếc thước của Jim nằm dọc theo bán
kính, tức là vuông góc với hướng chuyển động vì vậy chiều dài của nó
không bị co lại.
Chúng ta cũng đã tô điểm cho bức hình chụp nhanh này một mũi tên chỉ
hướng chuyển động tức thời của mỗi điểm trên sàn. Khi Slim bắt đầu đo
chu vi, từ vị trí trên cao ta thấy ngay rằng anh ta sẽ nhận được một kết quả
khác với kết quả của chúng ta. Đó là bởi vì, khi anh ta đặt thước đo chu vi,
ta đã thấy rằng chiều dài chiếc thước của anh ta đã bị co ngắn lại. Đây
chính là sự co Lorentz mà chúng ta đã thảo luận ở Chương 2, theo đó, chiều
dài của một vật bị co ngắn lại dọc theo hướng chuyển động. Mà chiếc
thước đã ngắn hơn có nghĩa là số lần đặt thước dọc theo chu vi của anh ta
sẽ nhiều hơn. Vì Slim vẫn nghĩ rằng chiếc thước của anh ta dài 1m (do
không có chuyển động tương đối giữa Slim và cái thước, nên anh ta cảm
nhận thấy chiếc thước dài 1m như bình thường), điều này có nghĩa là Slim
sẽ đo được chu vi của sàn dài hơn kết quả đo của chúng ta. (Nếu bạn thấy
vô lý hãy xem chú thích 1, trang 9).
Còn bán kính thì sao? Jim cũng dùng phương pháp tương tự để đo bán kính
và từ vị trí quan sát trên cao, chúng ta thấy rằng anh ta sẽ tìm thấy kết quả
giống như chúng ta. Sở dĩ như vậy là vì, chiếc thước khi này không đặt dọc
theo hướng tức thời của chuyển động (như Slim đo chu vi). Thay vì thế, nó
